If two lines have different slopes then which statement about the pair is correct?यदि दो रेखाओं की ढाल अलग हो तो युग्म के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The pair is consistent and independent and has one unique solutionयुग्म संगत और स्वतंत्र है तथा इसका एक अद्वितीय हल है
Two lines with different slopes intersect at exactly one point. Hence, the pair of linear equations has one unique solution and is called consistent and independent. Lines with the same slope but different intercepts are inconsistent, while equations representing the same line have infinitely many solutions. Exam tip: different slopes always imply a unique solution.अलग ढाल वाली दो रेखाएँ एक-दूसरे को केवल एक बिंदु पर काटती हैं। इसलिए संबंधित रैखिक समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल होता है और वह संगत तथा स्वतंत्र कहलाता है। समान ढाल वाली अलग-अलग रेखाएँ असंगत होती हैं, जबकि एक ही रेखा को दर्शाने वाले समीकरणों के अनंत हल होते हैं। परीक्षा में याद रखें: अलग ढाल का अर्थ हमेशा एक अद्वितीय हल है।
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