Which condition is correct for (qx+6y=18) and (5x+3y=12) to have a unique solution?समीकरण (qx+6y=18) और (5x+3y=12) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{q}{5}\ne\frac{6}{3}\)\(\frac{q}{5}\ne\frac{6}{3}\)
Two linear equations \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\) have a unique solution when \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\). Here, \(a_1=q, b_1=6, a_2=5, b_2=3\), so the required condition is \(\frac{q}{5}\ne\frac{6}{3}\), or \(q\ne10\). Option A gives equal ratios, so it does not represent a unique solution. Exam tip: for a unique solution, the ratios of the coefficients of the two variables must be unequal.दो रैखिक समीकरणों \(a_1x+b_1y+c_1=0\) और \(a_2x+b_2y+c_2=0\) का अद्वितीय हल तब होता है जब \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)। यहाँ \(a_1=q, b_1=6, a_2=5, b_2=3\), इसलिए शर्त \(\frac{q}{5}\ne\frac{6}{3}\) है, अर्थात \(q\ne10\)। विकल्प A समान अनुपात बताता है, जिससे अद्वितीय हल नहीं मिलता। परीक्षा-युक्ति: अद्वितीय हल के लिए दोनों चर के गुणांकों का अनुपात समान नहीं होना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
