What will be the number of solutions for (x-3y=4) and (2x-6y=9)?समीकरण (x-3y=4) और (2x-6y=9) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Here, \(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\), but \(\frac{4}{9}\) is different. Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), so the two lines are parallel and distinct and have no common point. Therefore, the pair has no solution. Exam tip: When \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), a pair of linear equations has no solution.यहाँ
\(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6}\), लेकिन \(\frac{4}{9}\) अलग है। अतः \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं तथा उनका कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है। इस कारण युग्म का कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), तो रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होता।
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