How many solutions will (2x+7y=6) and (5x+9y=13) have?समीकरण (2x+7y=6) और (5x+9y=13) में हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
The ratios of the coefficients of x and y are 2/5 and 7/9, respectively. Since 2/5 ≠ 7/9, the two lines intersect at exactly one point, giving one unique solution. Therefore, option A is correct. Exam tip: For a pair of linear equations, if a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, the pair has a unique solution; hence it has neither no solution nor infinitely many solutions.दोनों समीकरणों में x और y के गुणांकों का अनुपात क्रमशः 2/5 और 7/9 है। चूँकि 2/5 ≠ 7/9, इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिंदु पर काटेंगी और केवल एक अद्वितीय हल होगा। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ हो, तो युग्म का एक अद्वितीय हल होता है; इसलिए इसे अनंत हल या कोई हल नहीं कहना गलत होगा।
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