What kind of pair is (5x-y=9) and (10x-2y=18)?समीकरण (5x-y=9) और (10x-2y=18) का युग्म कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and dependentसंगत और आश्रित
Compare the two equations directly. Multiplying every term of 5x-y=9 by 2 gives 10x-2y=18, which is exactly the second equation. Thus both equations represent the same straight line rather than two different lines. Every point on this common line satisfies both equations, so there are infinitely many common solutions. Such a pair is called consistent and dependent: it is consistent because solutions exist, and dependent because one equation is a scalar multiple of the other. Option A would require one intersection, option B would indicate parallel distinct lines, and option D is not the relevant classification.दोनों समीकरणों की तुलना करें। पहले समीकरण 5x-y=9 के प्रत्येक पद को 2 से गुणा करने पर 10x-2y=18 प्राप्त होता है, जो ठीक दूसरा समीकरण है। इसलिए दोनों समीकरण अलग रेखाओं को नहीं, बल्कि एक ही रेखा को दर्शाते हैं। इस समान रेखा के प्रत्येक बिंदु के निर्देशांक दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं; अत: सामान्य हलों की संख्या अनंत है। ऐसे युग्म को संगत और आश्रित कहते हैं। यह संगत है क्योंकि इसके हल मौजूद हैं और आश्रित है क्योंकि एक समीकरण दूसरे का गुणज है। एक अद्वितीय हल स्वतंत्र रेखाओं के लिए तथा कोई हल असंगत समानांतर रेखाओं के लिए होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
