If two lines have the same slope but different intercepts then what type of pair will it be?यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन अवरोध अलग हो तो युग्म कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
The governing graphical idea is that lines with the same slope are parallel, unless they also have the same intercept. Different intercepts mean the lines are distinct: they never meet at a common point. Therefore no ordered pair (x,y) can satisfy both equations at once, so the pair has no solution. A pair with no common solution is called inconsistent. Option A and option D refer to coincident lines, which have infinitely many common points, while option C refers to two non-parallel lines that intersect once. Thus the correct classification is inconsistent, option B.इस प्रश्न में रेखाओं की ढाल और y-अवरोध के आधार पर उनका संबंध निर्धारित किया जाता है। समान ढाल वाली दो रेखाएं समानांतर होती हैं, लेकिन यदि उनके अवरोध अलग हों तो वे एक ही रेखा नहीं होतीं। ऐसी अलग समानांतर रेखाएं कभी किसी साझा बिंदु पर नहीं मिलतीं। इसलिए कोई भी क्रमित युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं कर सकता और युग्म का कोई हल नहीं होता। जिस युग्म का कोई सामान्य हल न हो, उसे असंगत कहते हैं। समान ढाल और समान अवरोध होने पर रेखाएं संपाती होकर अनंत हल देतीं, जबकि अलग ढाल होने पर एक अद्वितीय हल मिलता। अत: विकल्प B सही है।
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