What is the value of (a) for (ax+2y=5) and (6x+4y=13) to have no solution?समीकरण (ax+2y=5) और (6x+4y=13) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{a}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\), while \(\frac{5}{13}\ne\frac{1}{2}\). Hence, \(a=3\). With the other options, the coefficient ratios are unequal, so the equations have a unique solution. Exam tip: first equate the ratios of the coefficients of x and y, then compare that ratio with the constants.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{a}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) होना चाहिए, जबकि \(\frac{5}{13}\ne\frac{1}{2}\)। इसलिए \(a=3\)। अन्य विकल्पों में गुणांकों का अनुपात समान नहीं होगा और समीकरणों का एकमात्र हल प्राप्त होगा। परीक्षा टिप: पहले x और y के गुणांकों का अनुपात समान करें, फिर नियतांकों के अनुपात से उसकी तुलना करें।
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