What will (k) be for infinitely many solutions of (3x+ky=12) and (6x+8y=24)?समीकरण (3x+ky=12) और (6x+8y=24) के अनंत हल के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{3}{6}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\), so \(\frac{k}{8}=\frac{1}{2}\), giving \(k=4\). Therefore, option B is correct. Exam tip: infinitely many solutions require all three corresponding ratios to be equal, not just two of them.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{3}{6}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(\frac{k}{8}=\frac{1}{2}\), जिससे \(k=4\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-टिप: अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए; केवल दो अनुपात बराबर होना पर्याप्त नहीं है।
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