Which situation is represented by (7x+y=10) and (14x+2y=25)?समीकरण (7x+y=10) और (14x+2y=25) किस स्थिति को दर्शाते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Distinct parallel linesसमानांतर अलग रेखाएं
For the two equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), whereas \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), which represents distinct parallel lines. Hence, the pair has no solution; option D states the algebraic consequence, but not the geometrical situation asked here. Exam tip: remember the condition \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) for distinct parallel lines.दोनों समीकरणों के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), जबकि \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)। इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), जो समानांतर और अलग रेखाओं की स्थिति है। इसका अर्थ है कि इस युग्म का कोई हल नहीं है; इसलिए विकल्प D परिणाम बताता है, लेकिन रेखाओं की ज्यामितीय स्थिति नहीं। परीक्षा-युक्ति: इस स्थिति की पहचान के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) याद रखें।
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