What value of (k) makes (3x+ky=9) and (6x+8y=20) have no solution?समीकरण (3x+ky=9) और (6x+8y=20) का कोई हल न होने के लिए (k) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{3}{6}=\frac{k}{8}\), which gives \(k=4\). Also, \(\frac{9}{20}\neq\frac{1}{2}\), so the two lines are parallel and inconsistent. Exam tip: first equate the ratios of the variable coefficients, then check that the ratio of the constants is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने के लिए शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{3}{6}=\frac{k}{8}\) होना चाहिए, इसलिए \(k=4\)। साथ ही \(\frac{9}{20}\neq\frac{1}{2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और असंगत हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले गुणांकों के अनुपात बराबर करें और फिर नियतांकों का अनुपात जाँचें।
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