What is the correct solution status for (x-y=2) and (2x-2y=5)?समीकरण (x-y=2) और (2x-2y=5) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Writing the equations in standard form gives \\(a_1=1,b_1=-1,c_1=-2\\) and \\(a_2=2,b_2=-2,c_2=-5\\). Thus, \\(a_1/a_2=1/2\\) and \\(b_1/b_2=(-1)/(-2)=1/2\\), but \\(c_1/c_2=(-2)/(-5)=2/5\\). Since \\(a_1/a_2=b_1/b_2\\) but \\(c_1/c_2\\) is different, the two lines are parallel and distinct, so they have no solution. Exam tip: for an inconsistent pair, the first two coefficient ratios are equal while the constant-term ratio is different.समीकरणों को मानक रूप में लिखने पर पहले समीकरण के गुणांक \\(a_1=1,b_1=-1,c_1=-2\\) और दूसरे के \\(a_2=2,b_2=-2,c_2=-5\\) हैं। यहाँ \\(a_1/a_2=1/2\\) तथा \\(b_1/b_2=(-1)/(-2)=1/2\\), लेकिन \\(c_1/c_2=(-2)/(-5)=2/5\\) है। चूँकि \\(a_1/a_2=b_1/b_2\\) लेकिन \\(c_1/c_2\\) अलग है, इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग हैं; अतः कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस स्थिति में गुणांकों के अनुपात में पहले दो बराबर और तीसरा अलग होता है।
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