Choose the correct statement about the graphs of (5x+2y=11) and (10x+3y=21).समीकरण (5x+2y=11) और (10x+3y=21) के ग्राफ के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They will intersect at one pointवे एक बिंदु पर कटेंगी
Compare the ratios of the corresponding coefficients. Here, 5/10 = 1/2, whereas 2/3 is different. Thus, a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, so the two lines intersect at exactly one point and the pair has a unique solution. Parallel lines require the first two coefficient ratios to be equal, while coincident lines require all three ratios to be equal. Exam tip: If a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, the lines intersect at one point.दो रैखिक समीकरणों में गुणांकों का अनुपात जाँचते हैं। यहाँ 5/10 = 1/2, जबकि 2/3 अलग है। इसलिए a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, जिससे रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं और समीकरणों का एक अद्वितीय हल होता है। समानांतर रेखाओं के लिए दोनों अनुपात बराबर होने चाहिए, जबकि संपाती रेखाओं के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ होने पर रेखाएँ हमेशा एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
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