What graph will be formed by (x+2y=3) and (2x+4y=6)?समीकरण (x+2y=3) और (2x+4y=6) के लिए कौन-सा ग्राफ बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The same lineएक ही रेखा
The second equation is exactly twice the first: multiplying \\(x+2y=3\\) by 2 gives \\(2x+4y=6\\). Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Exam tip: check \\(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\\); when all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, the parallel-lines option is not correct here because the two equations do not represent distinct lines.दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: यदि पहले समीकरण को 2 से गुणा करें, तो \\(2x+4y=6\\) प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ एक ही रेखा होगा और उनके अनंत समान हल होंगे। परीक्षा में जाँचने के लिए \\(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\\) देखें; तीनों अनुपात समान हों तो रेखाएं संपाती या एक ही रेखा होती हैं।
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