Which option is correct for (x+3y=7) and (2x+5y=9)?समीकरण (x+3y=7) और (2x+5y=9) के लिए कौन-सा विकल्प सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
For the first equation, a₁=1 and b₁=3, while for the second equation, a₂=2 and b₂=5. Here, \(a₁/a₂=1/2\) and \(b₁/b₂=3/5\), so the ratios are unequal. Therefore, the two lines intersect at one point and the pair has a unique solution. In fact, the solution is \(x=-8, y=5\). Exam tip: If \(a₁/a₂ \ne b₁/b₂\), a pair of linear equations has a unique solution.पहले समीकरण में a₁=1 और b₁=3, जबकि दूसरे में a₂=2 और b₂=5 हैं। यहाँ \(a₁/a₂=1/2\) और \(b₁/b₂=3/5\) हैं, जो असमान हैं। इसलिए दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। वास्तव में हल \(x=-8, y=5\) है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(a₁/a₂ \ne b₁/b₂\), तो रैखिक समीकरणों के युग्म का अद्वितीय हल होता है।
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