Choose the correct statement for the pair of equations 9x − 3y + 6 = 0 and 3x − y + 2 = 0.समीकरणों 9x − 3y + 6 = 0 और 3x − y + 2 = 0 के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There are infinitely many solutionsअनंत हल हैं
Write the equations as a₁x + b₁y + c₁ = 0 and a₂x + b₂y + c₂ = 0. Here, a₁/a₂ = 9/3 = 3, b₁/b₂ = (−3)/(−1) = 3, and c₁/c₂ = 6/2 = 3. Since all three ratios are equal, both equations represent the same, or coincident, line. Every point on that line satisfies both equations, so the pair has infinitely many solutions. Options A and D describe different conditions.दो रैखिक समीकरणों के लिए यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो, तो दोनों रेखाएँ संपाती होती हैं। यहाँ 9/3 = (−3)/(−1) = 6/2 = 3 है। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं। उस रेखा के प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं, अतः अनंत हल प्राप्त होते हैं। अद्वितीय हल के लिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटतीं, जबकि अलग समानांतर रेखाओं में कोई हल नहीं होता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
