What kind of pair is (4x+y-3=0) and (8x+2y-5=0)?समीकरण (4x+y-3=0) और (8x+2y-5=0) का युग्म कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A pair with no solutionकोई हल नहीं वाला युग्म
Here, \(a_1/a_2=4/8=1/2\), \(b_1/b_2=1/2\), but \(c_1/c_2=(-3)/(-5)=3/5\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), so the two lines are distinct and parallel. Therefore, the pair has no solution and is inconsistent. Option C is incorrect because infinitely many solutions require all three ratios to be equal. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), the pair is inconsistent.यहाँ
\(a_1/a_2=4/8=1/2\), \(b_1/b_2=1/2\), लेकिन \(c_1/c_2=(-3)/(-5)=3/5\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), जिससे दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग होती हैं। अतः युग्म का कोई हल नहीं है और यह असंगत युग्म है। विकल्प C गलत है, क्योंकि अनंत हल के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: अनुपातों की तुलना में \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\) मिले तो युग्म असंगत होता है।
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