What is the number of solutions of 4x+7y=31 and 8x+14y=62?समीकरण 4x+7y=31 और 8x+14y=62 के हलों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Infinitely many solutionsअनंत हल
Multiply the first equation by 2: 2(4x+7y=31) gives 8x+14y=62, exactly the second equation. Hence the two equations are dependent and represent the same straight line. Since every point on that line satisfies both equations, the pair has infinitely many ordered-pair solutions. Therefore option D is correct, not a unique or inconsistent solution.पहले समीकरण 4x+7y=31 को 2 से गुणा करने पर 8x+14y=62 प्राप्त होता है, जो दूसरा समीकरण ही है। इसलिए दोनों समीकरण आश्रित हैं और एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं। उस रेखा का प्रत्येक बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, इसलिए क्रमित युग्मों के अनंत हल होंगे। अतः विकल्प D सही है; यह न तो एकमात्र हल है और न ही कोई हल न होने की स्थिति।
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