What is the value of (a) for (ax+9y=27) and (2x+3y=9) to have infinitely many solutions?समीकरणों (ax+9y=27) और (2x+3y=9) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a=6\)\(a=6\)
Two linear equations have infinitely many solutions when the ratios of their corresponding coefficients and constants are equal. Multiplying the second equation by 3 gives \(6x+9y=27\), which must coincide with the first equation \(ax+9y=27\). Therefore, \(a=6\). Exam tip: for infinitely many solutions, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब उनके संगत गुणांकों और अचर पदों के अनुपात समान हों। यहाँ दूसरे समीकरण को 3 से गुणा करने पर \(6x+9y=27\) मिलता है, जो पहले समीकरण \(ax+9y=27\) के समान है। अतः \(a=6\)। परीक्षा में याद रखें: अनंत हल के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए।
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