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What is the number of solutions of 5x−10y=15 and x−2y=3?समीकरण 5x−10y=15 और x−2y=3 के हलों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Infinitely many solutionsअनंत हल
Multiply the second equation x−2y=3 by 5. It becomes 5x−10y=15, exactly the first equation. Therefore both equations represent the same straight line, not two distinct intersecting or parallel lines. Every point on that line satisfies both equations, so the system has infinitely many solutions. Hence option D is correct.दूसरे समीकरण x−2y=3 को 5 से गुणा करने पर 5x−10y=15 मिलता है, जो पहले समीकरण के बिल्कुल समान है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं, न कि दो अलग प्रतिच्छेदी या समानांतर रेखाओं को। उस रेखा का प्रत्येक बिंदु साझा हल है। अतः अनंत हल हैं और विकल्प D सही है।
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