If 4x + 3y = p and 8x + 6y = 42 give infinitely many solutions, what is p?यदि 4x + 3y = p और 8x + 6y = 42 अनंत हल देते हैं, तो p का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2121
The governing concept is the condition for infinitely many solutions. The two equations must represent the same line, so every coefficient and constant in the second equation must be the same multiple of the corresponding quantity in the first. Since 8x is twice 4x and 6y is twice 3y, the second equation must equal 2 times the first equation. Multiplying 4x + 3y = p by 2 gives 8x + 6y = 2p. Comparing this with 8x + 6y = 42 yields 2p = 42, so p = 21. Therefore option C is correct. If p had any other value, the lines would have equal variable coefficients but different constants, making them distinct parallel lines with no solution.यह प्रश्न अनंत हलों की शर्त पर आधारित है। अनंत हल तभी होते हैं जब दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाएँ। इसलिए दूसरे समीकरण में प्रत्येक पद पहले समीकरण के समान गुणक से प्राप्त होना चाहिए। यहाँ 8x, 4x का 2 गुना है और 6y, 3y का भी 2 गुना है। अतः पहले समीकरण 4x + 3y = p को 2 से गुणा करने पर 8x + 6y = 2p मिलेगा। इसे दिए गए 8x + 6y = 42 से तुलना करने पर 2p = 42, इसलिए p = 21। अतः विकल्प C सही है। यदि p कोई अन्य मान होता, तो चर वाले गुणांक समान रहते लेकिन अचर पद अलग होता; तब रेखाएँ अलग-अलग समांतर होतीं और कोई हल नहीं मिलता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
