If (a₁/a₂ ≠ b₁/b₂), how will two lines appear on the graph?यदि (a₁/a₂ ≠ b₁/b₂), तो ग्राफ पर दो रेखाएँ कैसी होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Intersecting at one pointएक बिंदु पर प्रतिच्छेदी
For the pair of linear equations a₁x + b₁y + c₁ = 0 and a₂x + b₂y + c₂ = 0, the ratios of corresponding coefficients classify the graphs. If a₁/a₂ is not equal to b₁/b₂, the coefficients of x and y are not proportional in the same way. Consequently, the two lines have different slopes and must meet at exactly one point, producing a unique solution. Therefore option C is correct. Parallel lines occur when a₁/a₂ = b₁/b₂ but this common ratio is not equal to c₁/c₂. Coincident lines occur when all three ratios are equal. The condition given here rules out both of those cases, so the lines are intersecting rather than parallel or coincident.युग्म a₁x + b₁y + c₁ = 0 और a₂x + b₂y + c₂ = 0 के लिए गुणांकों के अनुपात रेखाओं की स्थिति बताते हैं। यदि a₁/a₂, b₁/b₂ के बराबर नहीं है, तो x और y के गुणांक समान अनुपात में समानुपाती नहीं हैं। इसका अर्थ है कि दोनों रेखाओं की ढाल अलग होगी और वे ठीक एक बिंदु पर मिलेंगी। इसलिए विकल्प C सही है और इस युग्म का एकमात्र हल होगा। समांतर रेखाओं के लिए a₁/a₂ = b₁/b₂, लेकिन यह अनुपात c₁/c₂ के बराबर नहीं होना चाहिए। संपाती रेखाओं के लिए तीनों अनुपात समान होते हैं। दिया गया असमानता-शर्त इन दोनों स्थितियों को रोकती है, इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेदी होंगी।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
