दिए गए हल \(x=7\) और \(y=4\) को समीकरण \(kx+4y=38\) में प्रतिस्थापित करें: \(7k+4(4)=38\)। अतः \(7k+16=38\), इसलिए \(7k=22\) और \(k=\frac{22}{7}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(x-y=3\) केवल दिए गए हल की पुष्टि करता है, क्योंकि \(7-4=3\)। परीक्षा टिप: पैरामीटर का मान ज्ञात करने के लिए दिए गए हल को उस समीकरण में रखें जिसमें पैरामीटर उपस्थित हो। / Substitute the given solution \(x=7\) and \(y=4\) into \(kx+4y=38\): \(7k+4(4)=38\). Thus, \(7k+16=38\), so \(7k=22\) and \(k=\frac{22}{7}\). Hence, option B is correct. The equation \(x-y=3\) only verifies the given solution, since \(7-4=3\). Exam tip: To find a parameter, substitute the given solution into the equation containing that parameter.
दिए गए हल \(x=6\) और \(y=\frac{7}{2}\) को पहली समीकरण \(3x+ky=40\) में रखने पर \(3(6)+k\left(\frac{7}{2}\right)=40\) मिलता है। अतः \(18+\frac{7k}{2}=40\), इसलिए \(\frac{7k}{2}=22\) और \(k=\frac{44}{7}\) है। विकल्प \(\frac{48}{7}\) लेने पर समीकरण का बायाँ पक्ष 40 नहीं होगा। परीक्षा टिप: किसी दिए हुए हल वाले प्रश्न में पहले उसी समीकरण में मान प्रतिस्थापित करें जिसमें अज्ञात पैरामीटर हो। / Substitute the given values \(x=6\) and \(y=\frac{7}{2}\) into the first equation \(3x+ky=40\). This gives \(3(6)+k\left(\frac{7}{2}\right)=40\), or \(18+\frac{7k}{2}=40\). Hence \(\frac{7k}{2}=22\), so \(k=\frac{44}{7}\). For example, \(\frac{48}{7}\) would not make the left-hand side equal to 40. Exam tip: when a solution is given, substitute it first into the equation containing the unknown parameter.
दिए गए हल \(x=5,\ y=2\) को पहली समीकरण \(2x+ky=15\) में रखने पर \(2(5)+k(2)=15\) मिलता है। अतः \(10+2k=15\), इसलिए \(2k=5\) और \(k=\frac{5}{2}\)। विकल्प \(k=3\) रखने पर बायाँ पक्ष \(10+6=16\) होगा, जो 15 नहीं है। परीक्षा टिप: किसी दिए गए हल से पैरामीटर ज्ञात करने के लिए उस हल को उस समीकरण में प्रतिस्थापित करें जिसमें पैरामीटर हो। / Substitute the given solution \(x=5,\ y=2\) into the first equation \(2x+ky=15\). This gives \(2(5)+k(2)=15\), or \(10+2k=15\). Hence \(2k=5\), so \(k=\frac{5}{2}\). If \(k=3\), the left-hand side becomes \(10+6=16\), not 15. Exam tip: To find a parameter from a given solution, substitute the coordinates into the equation containing that parameter.
