trigonometric product MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

पहचान \((\sin x-\cos x)^2=\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cos x=1-2\sin x\cos x\) का प्रयोग करें। दिया है \(\sin x-\cos x=\frac{1}{2}\), अतः \(\frac{1}{4}=1-2\sin x\cos x\)। इसलिए \(2\sin x\cos x=\frac{3}{4}\) और \(\sin x\cos x=\frac{3}{8}\) होगा। \(\frac{1}{4}\) केवल दिए गए अंतर का वर्ग है, गुणनफल नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले द्विपद का वर्ग लेकर \(\sin^2x+\cos^2x=1\) लगाएँ। / Use \((\sin x-\cos x)^2=\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cos x=1-2\sin x\cos x\). Since \(\sin x-\cos x=\frac{1}{2}\), we get \(\frac{1}{4}=1-2\sin x\cos x\). Hence \(2\sin x\cos x=\frac{3}{4}\), so \(\sin x\cos x=\frac{3}{8}\). The value \(\frac{1}{4}\) is the square of the given difference, not the product. Exam tip: square the given expression first and then use \(\sin^2x+\cos^2x=1\).