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solution of equations MCQ Questions for Class 10

solution of equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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4 questions tagged with solution of equations.

Question 1/4 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

समीकरणों (2x+3y=19) और (4x-y=3) का हल क्या है?

What is the solution of (2x+3y=19) and (4x-y=3)?

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Correct Answer

B. \(x=2,\ y=5\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण \(4x-y=3\) से \(y=4x-3\) मिलता है। इसे पहले समीकरण में रखने पर \(2x+3(4x-3)=19\), अर्थात \(14x=28\) और \(x=2\)। इसलिए \(y=4(2)-3=5\), अतः हल \(x=2,\ y=5\) है। विकल्प A में \(x=3,\ y=4\) रखने पर दूसरा समीकरण संतुष्ट नहीं होता। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर जाँच लें। / From the second equation, \(4x-y=3\), we get \(y=4x-3\). Substituting this into the first equation gives \(2x+3(4x-3)=19\), so \(14x=28\) and \(x=2\). Hence, \(y=4(2)-3=5\), and the solution is \(x=2,\ y=5\). Option A does not satisfy the second equation. Exam tip: always verify the obtained values in both original equations.

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Question 2/4 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (y=3x-7) और (2x+y=18), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?

If (y=3x-7) and (2x+y=18), what are the values of (x) and (y)?

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Correct Answer

B. \(x=5,\ y=8\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण \(y=3x-7\) को \(2x+y=18\) में रखने पर \(2x+3x-7=18\) मिलता है। अतः \(5x=25\), इसलिए \(x=5\)। अब \(y=3(5)-7=8\), इसलिए सही युग्म \(x=5,\ y=8\) है। विकल्प C में \(y=11\) पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन \(2x+y=23\) होता है, 18 नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त युग्म को दोनों समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / Substitute \(y=3x-7\) into \(2x+y=18\): \(2x+3x-7=18\). Thus, \(5x=25\), so \(x=5\). Then \(y=3(5)-7=8\). Hence, the correct pair is \(x=5,\ y=8\). Option C satisfies the first equation, but it gives \(2x+y=23\), not 18. Exam tip: Always verify the obtained pair in both equations.

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Question 3/4 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

समीकरणों \(2x+3y=25\) और \(5x-3y=10\) का हल क्या है?

What is the solution of \(2x+3y=25\) and \(5x-3y=10\)?

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Correct Answer

A. \((x,y)=(5,5)\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(3y\) और \(-3y\) कट जाते हैं: \(7x=35\), अतः \(x=5\)। इसे \(2x+3y=25\) में रखने पर \(10+3y=25\), इसलिए \(y=5\)। अतः सही हल \((x,y)=(5,5)\) है। विकल्प B पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन दूसरे में रखने पर \(5x-3y=3\) मिलता है, \(10\) नहीं। परीक्षा टिप: विपरीत गुणांकों वाले पदों को जोड़कर चर को तुरंत समाप्त करें। / Adding the two equations cancels \(3y\) and \(-3y\): \(7x=35\), so \(x=5\). Substituting this into \(2x+3y=25\) gives \(10+3y=25\), hence \(y=5\). Therefore, the solution is \((x,y)=(5,5)\). Option B satisfies the first equation, but in the second equation it gives \(5x-3y=3\), not \(10\). Exam tip: add equations directly when one variable has opposite coefficients.

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Question 4/4 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (3x+5y=44) और (x+y=10), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?

If (3x+5y=44) and (x+y=10), what are the values of (x) and (y)?

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Correct Answer

C. \(x=3,\ y=7\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(x=10-y\) प्राप्त होता है। इसे \(3x+5y=44\) में रखने पर \(3(10-y)+5y=44\), अर्थात \(30+2y=44\) मिलता है। इसलिए \(y=7\) और \(x=10-7=3\) है। विकल्प A में \(x+y=10\) तो है, लेकिन \(3x+5y=42\) आता है, 44 नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / From the second equation, \(x=10-y\). Substituting this into \(3x+5y=44\) gives \(3(10-y)+5y=44\), so \(30+2y=44\). Hence, \(y=7\) and \(x=10-7=3\). In option A, \(x+y=10\), but \(3x+5y=42\), not 44. Exam tip: always verify the obtained pair in both original equations.

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