दिया है कि \(p(x)=12x-5\)। इसलिए \(p(x+2)=12(x+2)-5=12x+19\) और \(p(x-1)=12(x-1)-5=12x-17\)। अतः \(p(x+2)-p(x-1)=(12x+19)-(12x-17)=36\)। विकल्प 24 केवल दो इकाइयों के अंतर के लिए आता, जबकि यहाँ इनपुटों \(x+2\) और \(x-1\) का अंतर 3 है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद \(ax+b\) में इनपुट का अंतर \(h\) होने पर मानों का अंतर \(ah\) होता है। / Given \(p(x)=12x-5\), we get \(p(x+2)=12(x+2)-5=12x+19\) and \(p(x-1)=12(x-1)-5=12x-17\). Hence, \(p(x+2)-p(x-1)=(12x+19)-(12x-17)=36\). Option 24 would correspond to an input difference of 2, whereas \(x+2\) and \(x-1\) differ by 3. Exam tip: for a linear polynomial \(ax+b\), an input change of \(h\) produces an output change of \(ah\).
यहाँ p(x+2)=7(x+2)-2=7x+12 तथा p(x-1)=7(x-1)-2=7x-9 है। अतः p(x+2)-p(x-1)=(7x+12)-(7x-9)=21। विकल्प 14 केवल 2 के स्थानांतरण से जुड़ा दिख सकता है, पर दोनों इनपुटों x+2 और x-1 के बीच का अंतर 3 है, इसलिए 7×3=21 मिलता है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद ax+b में p(x+r)-p(x+s)=a(r-s) होता है। / Here, p(x+2)=7(x+2)-2=7x+12 and p(x-1)=7(x-1)-2=7x-9. Therefore, p(x+2)-p(x-1)=(7x+12)-(7x-9)=21. Option 14 may seem related to the shift by 2, but the inputs x+2 and x-1 differ by 3, so the result is 7×3=21. Exam tip: for a linear polynomial ax+b, p(x+r)-p(x+s)=a(r-s).
