series formulas MCQ Questions for Class 9

Simple Explanation

पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(S_{2p}=820\) है, अतः \(\frac{2p(2p+1)}{2}=820\)। क्योंकि \(\frac{40\times41}{2}=820\), इसलिए \(2p=40\) और \(p=20\) होगा। \(p=19\) लेने पर सूचकांक \(38\) होगा, जिसका योग 820 नहीं है। परीक्षा टिप: योग दिया हो तो पहले \(n(n+1)/2\) के बराबर रखकर सूचकांक \(n\) ज्ञात करें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Here, \(S_{2p}=820\), so \(\frac{2p(2p+1)}{2}=820\). Since \(\frac{40\times41}{2}=820\), we get \(2p=40\), hence \(p=20\). If \(p=19\), the index would be \(38\), whose sum is not 820. Exam tip: When a sum is given, equate it to \(n(n+1)/2\) and find the index \(n\) first.