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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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selection principle MCQ Questions for Class 11

selection principle se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with selection principle.

Question 1/4 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

n वस्तुओं के एक समूह में दो विशेष वस्तुएँ हैं। इनमें से ठीक एक को शामिल करते हुए r वस्तुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या कौन-सी है?

A set of n objects contains two particular objects. Which expression gives the number of ways to select r objects such that exactly one of the two particular objects is included?

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Correct Answer

A. \(2\binom{n-2}{r-1}\)

Explanation

Simple Explanation

ठीक एक विशेष वस्तु चुनने के लिए पहले उन दो में से 2 विकल्प हैं। फिर शेष \(r-1\) वस्तुएँ बाकी \(n-2\) वस्तुओं में से चुनी जाती हैं, इसलिए संख्या \(2\binom{n-2}{r-1}\) है। परीक्षा में “ठीक एक” को दो अलग मामलों में बाँटें। / There are 2 choices for the particular object that is included. The remaining \(r-1\) objects must then be chosen from the other \(n-2\) objects, giving \(2\binom{n-2}{r-1}\). Exam tip: split “exactly one” into mutually exclusive cases.

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Question 2/4 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(9) लाल और (8) नीली गेंदों में से (6) गेंदें चुननी हैं जिनमें ठीक (3) लाल गेंदें हों। कितने तरीके हैं?

From (9) red and (8) blue balls (6) balls are to be selected with exactly (3) red balls. How many ways are there?

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Correct Answer

B. 4704

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ठीक 3 लाल गेंदें लेने पर कुल 6 गेंदें पूरी करने के लिए 3 नीली गेंदें भी लेनी होंगी। 9 लाल गेंदों में से 3 चुनने के \\(\binom{9}{3}=84\\) और 8 नीली गेंदों में से 3 चुनने के \\(\binom{8}{3}=56\\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \\(\binom{9}{3}\binom{8}{3}=84\times56=4704\\) हैं। विकल्प 2352 इस गुणनफल का आधा है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: अलग-अलग रंगों की निश्चित संख्या चुनने पर प्रत्येक रंग के संयोजनों को गुणा करें। / If exactly 3 red balls are selected, the remaining 3 of the 6 balls must be blue. The number of ways to choose 3 of the 9 red balls is \\(\binom{9}{3}=84\\), and to choose 3 of the 8 blue balls is \\(\binom{8}{3}=56\\). Therefore, the total number of selections is \\(\binom{9}{3}\binom{8}{3}=84\times56=4704\\). Option 2352 is only half of this product, so it is not correct. Exam tip: when fixed numbers are chosen from separate groups, multiply the corresponding combinations.

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Question 3/4 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(10) लड़कों और (8) लड़कियों में से (6) विद्यार्थियों को चुनना है जिनमें ठीक (4) लड़के हों। कितने तरीके हैं?

From (10) boys and (8) girls (6) students are to be selected with exactly (4) boys. How many ways are there?

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Correct Answer

C. 5880

Explanation

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चयन में ठीक 4 लड़के होने हैं, इसलिए शेष 2 विद्यार्थी लड़कियाँ होंगी। 10 लड़कों में से 4 लड़कों को \(\binom{10}{4}=210\) तरीकों से और 8 लड़कियों में से 2 लड़कियों को \(\binom{8}{2}=28\) तरीकों से चुना जा सकता है। अतः कुल तरीके \(\binom{10}{4}\binom{8}{2}=210\times28=5880\) हैं। यहाँ \(\binom{10}{6}\) लेना गलत होगा, क्योंकि उसमें लड़कों की संख्या ठीक 4 होने की शर्त सुनिश्चित नहीं होती। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक समूह से आवश्यक संख्या अलग-अलग चुनकर गुणा करें। / Exactly 4 boys must be selected, so the remaining 2 students must be girls. The 4 boys can be chosen from 10 in \(\binom{10}{4}=210\) ways, and the 2 girls can be chosen from 8 in \(\binom{8}{2}=28\) ways. Therefore, the total number of selections is \(\binom{10}{4}\binom{8}{2}=210\times28=5880\). Using \(\binom{10}{6}\) alone would be incorrect because it does not enforce the condition of selecting exactly 4 boys. Exam tip: choose the required members from each group separately and multiply the results.

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Question 4/4 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(5) पेन और (6) पेंसिलों में से (2) पेन और (1) पेंसिल कितने तरीकों से चुनी जा सकती हैं?

From (5) pens and (6) pencils, in how many ways can (2) pens and (1) pencil be selected?

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Correct Answer

C. 60

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2 पेन चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं और 1 पेंसिल चुनने के तरीके \(\binom{6}{1}=6\) हैं। ये दोनों चयन स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणन नियम से कुल तरीके \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\) होंगे। \(120\) लेने पर पेन के चयन को क्रमित मान लिया जाता है, जबकि यहाँ केवल चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग समूहों से निश्चित वस्तुएँ चुननी हों, तो उनके संयोजनों का गुणन करें। / The number of ways to choose 2 pens is \(\binom{5}{2}=10\), and the number of ways to choose 1 pencil is \(\binom{6}{1}=6\). These choices are independent, so by the multiplication principle, the total number of selections is \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\). Getting \(120\) would incorrectly treat the two selected pens as ordered, whereas this is a selection. Exam tip: for fixed selections from separate groups, multiply the relevant combinations.

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