rational sequences MCQ Questions for Class 9

Simple Explanation

हमें \(\frac{n}{2n-1}<\frac{3}{5}\) हल करना है। क्योंकि \(n\geq1\) के लिए \(2n-1\) धनात्मक है, इसलिए क्रॉस-गुणन करने पर \(5n<3(2n-1)\), अर्थात \(5n<6n-3\) मिलता है। अतः \(n>3\)। \(n\) का सबसे छोटा पूर्णांक मान 4 है, इसलिए पहला ऐसा पद \(a_4\) अर्थात चौथा पद है। \(a_3=\frac{3}{5}\) है, जो \(\frac{3}{5}\) से छोटा नहीं बल्कि उसके बराबर है। परीक्षा टिप: “से छोटा” के लिए असमानता \(<\) लगाएँ; बराबर वाला पद शामिल नहीं होता। / Solve \(\frac{n}{2n-1}<\frac{3}{5}\). For \(n\geq1\), \(2n-1\) is positive, so cross-multiplication gives \(5n<3(2n-1)\), or \(5n<6n-3\). Hence, \(n>3\). The smallest integer value of \(n\) is 4, so the first such term is \(a_4\), the fourth term. Note that \(a_3=\frac{3}{5}\), which is equal to, not less than, \(\frac{3}{5}\). Exam tip: For “less than”, use \(<\); an equal value is not included.