यदि दो रैखिक समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) हो, तो उनके ग्राफ पर निरूपित रेखाएँ कैसी होंगी?
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Correct Answer
C. भिन्न समांतर रेखाएँ होंगीThey will be distinct parallel lines
Simple Explanation
दो रैखिक समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) होने पर दोनों रेखाओं की ढाल समान, लेकिन उनके अवरोध अलग होते हैं। इसलिए वे भिन्न समांतर रेखाएँ होती हैं और उनमें कोई सामान्य हल नहीं होता; अतः युग्म असंगत कहलाता है। ध्यान रखें: तीनों अनुपात समान हों तो रेखाएँ संपाती होती हैं। / When \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), the two lines have the same slope but different intercepts. Therefore, they are distinct parallel lines and have no common solution, so the pair is inconsistent. Exam tip: if all three ratios are equal, the lines are coincident.
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