यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor+x), तो सर्वाच्छादकता के बारे में कौन सा कथन सही है?
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Correct Answer
B. यह सर्वाच्छादक नहीं क्योंकि ((1,2)) के कुछ मान छूटते हैंIt is not onto because some values in ((1,2)) are missed
Concept
If \(x\in[n,n+1\)), then \(\lfloor x\rfloor=n\) and \(f(x)\in[2n,2n+1\)).
Why this answer is correct
Hence values in intervals such as ((1,2)) are missed.
Exam Tip
For floor functions, split the domain into unit intervals. चरण 1: यदि \(x\in[n,n+1\)), तो \(\lfloor x\rfloor=n\) और \(f(x)\in[2n,2n+1\))। चरण 2: इसलिए ((1,2)) जैसे अंतराल के मान छूट जाते हैं। चरण 3: महत्तम पूर्णांक वाले फलनों में प्रांत को छोटे अंतरालों में बाँटें।
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