यदि (f:\mathbb{R}\to(0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}) है, तो सही विकल्प चुनिए।
If (f:\mathbb{R}\to(0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), choose the correct option.
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Correct Answer
A. यह आच्छादी हैIt is onto
Concept
Since \(1+x^2\ge1\), (0<f(x)\le1).
Why this answer is correct
For any (y\in(0,1]), \(x^2=\frac{1}{y}-1\ge0\), so a real (x) exists.
Exam Tip
To find range, rewrite the equation in terms of \(x^2\). चरण 1: \(1+x^2\ge1\), इसलिए (0<f(x)\le1)। चरण 2: किसी भी (y\in(0,1]) के लिए \(x^2=\frac{1}{y}-1\ge0\), इसलिए वास्तविक (x) मिल जाता है। चरण 3: परास निकालने के लिए समीकरण को \(x^2\) के रूप में लिखें।
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