proportional coefficients MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होने चाहिए। यहाँ दूसरे समीकरण के x और y के गुणांक पहले समीकरण के गुणांकों के 2 गुने हैं: \(8=2\times4\) और \(10=2\times5\)। इसलिए नियत पद भी 2 गुना होना चाहिए, अर्थात् \(s=2\times29=58\)। अतः सही विकल्प C है। 56 या 57 लेने पर दोनों समीकरण समान रेखा नहीं दर्शाएँगे। परीक्षा-युक्ति: आश्रितता जाँचने के लिए \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) का प्रयोग करें। / For a pair of linear equations to be consistent and dependent, all corresponding coefficients and constants must be proportional. The coefficients in the second equation are twice those in the first: \(8=2\times4\) and \(10=2\times5\). Therefore, the constant must also be doubled, so \(s=2\times29=58\). Hence, option C is correct. Values such as 56 or 57 would not make the two equations represent the same line. Exam tip: for dependent equations, check whether \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\).