Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

proofs MCQ Questions for Class 11

proofs se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

All Tags Search Similar

Practice Questions

2 questions tagged with proofs.

Question 1/2 Expert Mathematics Sets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\) हैं, तो \(A\cap C\) किसके बराबर होगा?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), what is \(A\cap C\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(A\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\) होने से ट्रांजिटिविटी पर \(A\subseteq C\) होता है। इसलिए किसी भी तत्त्व \(x\) के लिये यदि \(x\in A\) है तो \(x\in C\) भी होगा, अतः \(A\cap C\) में ठीक वही तत्त्व रहेंगे जो \(A\) में हैं। इसलिए \(A\cap C= A\)। विकल्प \(B\) भ्रामक है क्योंकि \(B\) में \(A\) के बाहर भी तत्त्व हो सकते हैं; विकल्प \(C\) तब तक सही नहीं जब तक \(A=C\) न हो, और \(\emptyset\) तब ही सही होगा जब \(A\) शून्य集合 हो। परीक्षा टिप: सामान्य गुण याद रखें — यदि \(X\subseteq Y\) है तो \(X\cap Y=X\) और \(X\cup Y=Y\)। / From \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\) by transitivity we get \(A\subseteq C\). Hence every element of \(A\) is also in \(C\), so \(A\cap C\) contains exactly the elements of \(A\), i.e. \(A\cap C=A\). Option \(B\) is misleading because \(B\) may have elements not in \(A\); option \(C\) would be correct only if \(A=C\); option \(\emptyset\) is only correct when \(A\) is empty. Exam tip: Remember the identities — if \(X\subseteq Y\) then \(X\cap Y=X\) and \(X\cup Y=Y\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/2 Expert Mathematics Sets Class 11 Level 8

यदि A = B है, तो \(\mathcal{P}(A)\) और \(\mathcal{P}(B)\) के बारे में क्या सत्य है?

If A = B, what is true about \(\mathcal{P}(A)\) and \(\mathcal{P}(B)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. घात समुच्चय समान हैं: \(\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(B)\)The power sets are equal: \(\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(B)\)

Explanation

Simple Explanation

यदि A = B है तो हर उपसमुच्चय X जो A का है, वही B का भी होगा और इसके विपरीत भी सत्य है। अतः उपसमुच्चयों का समुच्चय अर्थात् घात समुच्चय भी समान होगा। गलत विकल्प (B) इसलिए गलत है क्योंकि सही उपसमुच्चय (proper subset) तब ही बनता है जब समुच्चय असमान हों; यहाँ समानता है। परिक्षा-टिप: समुच्चयों की बराबरी दिखाने के लिए दो-दिशीय समावेशन (double inclusion) सिद्धांत या पहचान मैपिंग \(X\mapsto X\) प्रयोग करें। / If A = B then every subset X of A is also a subset of B and vice versa, so the collection of all subsets (the power set) is identical: \(\mathcal{P}(A)=\mathcal{P}(B)\). Option B is wrong because a proper subset requires strict inclusion, which contradicts equality. Exam tip: prove power-set equality by double inclusion or by the identity bijection \(X\mapsto X\) between \(\mathcal{P}(A)\) and \(\mathcal{P}(B)\).

Open Question Page
Ask Friends

proofs Revision Links

All MCQ Tags

Browse concept directory

All Subjects

Subject-wise practice

Search proofs

More keyword results