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positive multiples MCQ Questions for Class 10

positive multiples se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with positive multiples.

Question 1/3 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(2500) से कम (29) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (29) less than (2500)?

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Correct Answer

B. 2494

Explanation

Simple Explanation

29 के धनात्मक गुणजों की श्रेणी \(29, 58, 87, \ldots\) है, जिसका \(n\)वाँ पद \(29n\) होगा। अंतिम पद के लिए \(29n<2500\) होना चाहिए। \(2500\div29\approx86.2\), इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=86\) है। अतः अंतिम पद \(29\times86=2494\) है। \(2523=29\times87\) है, पर यह 2500 से बड़ा है। परीक्षा टिप: “से कम” होने पर भागफल का पूर्णांक भाग लेकर गुणा करें। / The positive multiples of 29 form the AP \(29, 58, 87, \ldots\), whose \(n\)th term is \(29n\). For the last term, \(29n<2500\). Since \(2500\div29\approx86.2\), the greatest integer value of \(n\) is 86. Hence the last term is \(29\times86=2494\). Although \(2523=29\times87\), it is greater than 2500. Exam tip: for “less than”, use the integer part of the quotient and verify the product.

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Question 2/3 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(2000) से कम (23) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (23) less than (2000)?

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Correct Answer

B. 1978

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक गुणजों की श्रेणी \(23, 46, 69, \ldots\) है, जिसका \(n\)वाँ पद \(23n\) होगा। अंतिम पद के लिए \(23n<2000\) होना चाहिए। \(2000\div23\approx86.95\), इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=86\) है। अतः अंतिम पद \(23\times86=1978\) है। \(2001=23\times87\) है, लेकिन वह 2000 से बड़ा है। परीक्षा टिप: ‘से कम’ होने पर भागफल का केवल पूर्णांक भाग लें, यदि अगला गुणज सीमा पार कर रहा हो। / The sequence of positive multiples is \(23, 46, 69, \ldots\), and its \(n\)th term is \(23n\). For the last term, \(23n<2000\). Since \(2000\div23\approx86.95\), the greatest integer value of \(n\) is 86. Thus, the last term is \(23\times86=1978\). Although \(2001=23\times87\), it is greater than 2000. Exam tip: for “less than” questions, check that the next multiple does not cross the given limit.

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Question 3/3 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(1500) से कम (19) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (19) less than (1500)?

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Correct Answer

A. 1482

Explanation

Simple Explanation

19 के धनात्मक गुणजों की श्रेणी \(19, 38, 57, \ldots\) है। अंतिम पद के लिए \(19n<1500\) होना चाहिए। \(1500\div19\approx78.94\), इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=78\) है। अतः अंतिम पद \(19\times78=1482\) है। \(1501=19\times79\) है, लेकिन वह 1500 से बड़ा है। परीक्षा टिप: ‘से कम’ होने पर भागफल का पूर्णांक भाग लेकर गुणज जाँचें। / The positive multiples of 19 form the AP \(19, 38, 57, \ldots\). For the last term, \(19n<1500\). Since \(1500\div19\approx78.94\), the greatest integer value of \(n\) is 78. Thus, the last term is \(19\times78=1482\). Although \(1501=19\times79\), it is greater than 1500. Exam tip: for “less than,” take the integer part of the quotient and verify the multiple.

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