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positive definite quadratic MCQ Questions for Class 9

positive definite quadratic se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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1 questions tagged with positive definite quadratic.

Question 1/1 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक हर वास्तविक मान के लिए सदैव धनात्मक रहता है?

Which of the following quadratic expressions remains positive for every real value of x?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x+5\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x+5=(x+2)^2+1\)। क्योंकि \((x+2)^2\geq0\), इसलिए इस व्यंजक का न्यूनतम मान 1 है और यह प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए धनात्मक रहता है। निकटतम विकल्प B में \(x=2\) रखने पर \(-1\) मिलता है, इसलिए वह सदैव धनात्मक नहीं है। परीक्षा टिप: द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखकर उसका न्यूनतम या अधिकतम मान जाँचें। / \(x^2+4x+5=(x+2)^2+1\). Since \((x+2)^2\geq0\), its minimum value is 1, so it is positive for every real \(x\). In the closest distractor, option B, substituting \(x=2\) gives \(-1\), so it is not always positive. Exam tip: complete the square to find the minimum or maximum value of a quadratic.

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