permutations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
967 questions tagged with permutations.
What is the value of \( \frac{7!}{2!\cdot5!}+\frac{8!}{2!\cdot6!} \)?
B. (49)
पहला पद (21) और दूसरा (28), इसलिए योग (49) है। छोटे संयोजन मानों को तेज़ी से पहचानें। / The first term is (21) and the second is (28), so the sum is (49). Recognize small combination values quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{15!}{12!} \div \frac{5!}{2!} \)?
A. (91)
\( \frac{15!}{12!}=15\cdot14\cdot13 \) और \( \frac{5!}{2!}=60 \), इसलिए मान (45.5) नहीं बल्कि (45.5) है; विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं। / \( \frac{15!}{12!}=15\cdot14\cdot13 \) and \( \frac{5!}{2!}=60 \), so the value is (45.5); the options are incorrect. Do not force-fit an answer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{12!}{9!}-3\cdot\frac{11!}{8!} \)?
A. (132)
पहला भाग (1320) और दूसरा \(3\cdot990=2970\) नहीं; सही दूसरा \(3\cdot990\) है, अतः मान ऋणात्मक होगा और विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं। / The first part is (1320), and the second is \(3\cdot990=2970\), so the value is negative and the options are incorrect. Always check signs and multipliers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(n+4)!}{(n+1)!}=990 ), what is the value of (n)?
C. (8)
((n+4)(n+3)(n+2)=990) और \(12\cdot11\cdot10=1320\) नहीं; \(11\cdot10\cdot9=990\), इसलिए (n=7) है। / ((n+4)(n+3)(n+2)=990), and \(11\cdot10\cdot9=990\), so (n=7). Match the three consecutive factors carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the simplified value of \( \frac{13!}{10!} \div \frac{12!}{10!} \)?
D. (13)
सामान्य (10!) कटने पर अनुपात \( \frac{13!}{12!}=13 \) मिलता है। भाग में दूसरी भिन्न को उलटकर भी जांच सकते हैं। / After canceling common (10!), the ratio becomes \( \frac{13!}{12!}=13 \). You can also check by inverting the second fraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{18!}{16!\cdot2!} \times \frac{2}{17} \)?
A. (18)
पहला भाग (153) है और \(153\cdot\frac{2}{17}=18\)। पहले बड़ी भिन्न को सरल करें। / The first part is (153), and \(153\cdot\frac{2}{17}=18\). Simplify the larger fraction first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of \( \frac{10!}{4!\cdot6!} \) and \( \frac{10!}{3!\cdot7!} \)?
B. (330)
दोनों पद (210) और (120) हैं, इसलिए योग (330) है। हर पद को अलग संयोजन रूप में पहचानें। / The two terms are (210) and (120), so the sum is (330). Identify each term separately in combination form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(n+1)!}{(n-2)!}=504 ), what is the value of (n)?
B. (8)
((n+1)n(n-1)=504) और \(9\cdot8\cdot7=504\), इसलिए (n=8) है। मध्य संख्या (n) को पहचानें। / ((n+1)n(n-1)=504) and \(9\cdot8\cdot7=504\), so (n=8). Identify the middle number as (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the simplified form of ( \frac{(n+1)!}{(n-2)!} )?
A. ( (n+1)n(n-1) )
((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!), इसलिए तीन गुणक शेष हैं। घटते क्रम में विस्तार करें। / ((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!), so three factors remain. Expand in descending order.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the simplified value of \( \frac{6!}{3!} \times \frac{4!}{5!} \)?
A. (24)
\( \frac{6!}{3!}=120 \) और \( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \), इसलिए मान (24) है। उलटे फैक्टोरियल अनुपात में सावधानी रखें। / \( \frac{6!}{3!}=120 \) and \( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \), so the value is (24). Be careful with reversed factorial ratios.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{8!}{5!} \div 3! \)?
C. (56)
\( \frac{8!}{5!}=8\cdot7\cdot6=336 \) और \(336\div6=56\)। भाग के क्रम को न बदलें। / \( \frac{8!}{5!}=8\cdot7\cdot6=336 \) and \(336\div6=56\). Do not change the order of division.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is ( \frac{(n+2)!}{(n-1)!} ) equal to?
A. (n(n+1)(n+2))
((n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!), इसलिए तीन गुणक बचते हैं। हर तक विस्तार करना न भूलें। / ((n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!), so three factors remain. Do not forget to expand down to the denominator.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{9!}{4!\cdot5!}+\frac{9!}{3!\cdot6!} \)?
A. (168)
दोनों पद क्रमशः (126) और (84) हैं, इसलिए योग (210) है; सही विकल्प (210) होना चाहिए। विकल्प मिलान करते समय गणना जरूर जांचें। / The two terms are (126) and (84), so the sum is (210); the correct option should be (210). Always verify the option after calculation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{12!}{8!\cdot4!} \)?
A. (495)
\( \frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495 \) है। बड़े गुणनफल को चरणों में छोटा करें। / \( \frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495 \). Reduce the large product step by step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the difference between \( \frac{20!}{18!\cdot2!} \) and \( \frac{19!}{17!\cdot2!} \)?
B. (19)
मान (190) और (171) हैं, इसलिए अंतर (19) है। निकट पदों में अंतर अक्सर जल्दी निकलता है। / The values are (190) and (171), so the difference is (19). For nearby terms, the difference often comes quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(n+5)!}{(n+3)!}=132 ), what is the value of (n)?
B. (7)
((n+5)(n+4)=132) और \(12\cdot11=132\), इसलिए (n=7) है। लगातार गुणकों से (n) निकालें। / ((n+5)(n+4)=132) and \(12\cdot11=132\), so (n=7). Find (n) from consecutive factors.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{11!}{8!}-\frac{10!}{7!} \)?
C. (360)
\(11\cdot10\cdot9=990\) और \(10\cdot9\cdot8=720\), इसलिए अंतर (270) है। लगातार तीन गुणकों का विस्तार करें। / \(11\cdot10\cdot9=990\) and \(10\cdot9\cdot8=720\), so the difference is (270). Expand three consecutive factors.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{7!}{4!}+\frac{6!}{3!} \)?
B. (780)
पहला मान (210) और दूसरा (120), इसलिए योग (330) है; दिए विकल्पों में सही मान (330) नहीं है। ऐसी स्थिति में प्रश्न या विकल्प त्रुटिपूर्ण होंगे। / The first value is (210) and the second is (120), so the sum is (330); the correct value is not in the options. In such a case, the question or options are incorrect.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{16!}{14!\cdot2!} \div \frac{15!}{13!\cdot2!} \)?
A. \( \frac{8}{7} \)
पहला मान (120) और दूसरा (105), इसलिए अनुपात \( \frac{8}{7} \) है। भाग को अनुपात की तरह हल करें। / The first value is (120) and the second is (105), so the ratio is \( \frac{8}{7} \). Solve division as a ratio.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!}=49 ), what is the value of (n)?
C. (7)
पिछले रूप से अभिव्यक्ति \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=49\) और (n=7)। पहले बीजीय रूप सरल करें। / From the simplified form, the expression is \(n^2\), so \(n^2=49\) and (n=7). Simplify the algebraic form first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{5!+4!+3!}{3!} \)?
C. (25)
\(5!=20\cdot3!\), \(4!=4\cdot3!\) और \(3!=1\cdot3!\), इसलिए कुल (25) है। हर पद को समान फैक्टोरियल के रूप में लिखें। / \(5!=20\cdot3!\), \(4!=4\cdot3!\), and \(3!=1\cdot3!\), so the total is (25). Write every term in the same factorial form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{10!}{7!}-\frac{9!}{6!} \)?
B. (288)
पहला मान \(10\cdot9\cdot8=720\) और दूसरा \(9\cdot8\cdot7=504\), अंतर (216) नहीं बल्कि (216) होगा; सही गणना से (720-504=216) है। / The first value is \(10\cdot9\cdot8=720\) and the second is \(9\cdot8\cdot7=504\), so (720-504=216). Check subtraction carefully after expansion.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(2n)!}{(2n-2)!}=132 ), what is the value of (n)?
B. (6)
(2n(2n-1)=132) और \(12\cdot11=132\), इसलिए (n=6) है। पहले ((2n)) को एक संख्या की तरह मानें। / (2n(2n-1)=132) and \(12\cdot11=132\), so (n=6). Treat ((2n)) as one number first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is ( \frac{(2n)!}{(2n-2)!} ) equal to?
B. (2n(2n-1))
((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)!), इसलिए उत्तर (2n(2n-1)) है। सूचक में भी वही फैक्टोरियल नियम लगाएं। / ((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)!), so the answer is (2n(2n-1)). Apply the same factorial rule to indexed terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{9!}{6!\cdot3!}\cdot\frac{3!}{2!} \)?
C. (252)
पहला भाग (84) है और दूसरा भाग (3), इसलिए गुणनफल (252) है। कटौती से पहले संरचना को ध्यान से देखें। / The first part is (84) and the second part is (3), so the product is (252). Observe the structure carefully before canceling.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{14!}{12!\cdot2!}-\frac{13!}{11!\cdot2!} \)?
A. (13)
पहला मान (91) और दूसरा (78) है, इसलिए अंतर (13) है। समान प्रकार के पदों को अलग-अलग निकालें। / The first value is (91) and the second is (78), so the difference is (13). Evaluate similar terms separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If ( \frac{(n+3)!}{(n+1)!}=72 ), what will be the value of (n)?
B. (6)
यह ((n+3)(n+2)=72) है, इसलिए \(9\cdot8=72\) से (n=6) है। लगातार गुणकों को मिलाकर देखें। / It is ((n+3)(n+2)=72), so \(9\cdot8=72\) gives (n=6). Match consecutive factors.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the correct expansion of ( \frac{(n+4)!}{(n+2)!} )?
B. ( (n+4)(n+3) )
((n+4)!=(n+4)(n+3)(n+2)!), इसलिए केवल दो गुणक बचते हैं। अनावश्यक ((n+2)) न जोड़ें। / ((n+4)!=(n+4)(n+3)(n+2)!), so only two factors remain. Do not add an extra ((n+2)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{8!}{3!\cdot5!}+\frac{7!}{2!\cdot5!} \)?
C. (91)
पहला पद (56) और दूसरा पद (35) है, इसलिए योग (91) है। मिश्रित अभिव्यक्ति में प्रत्येक पद अलग सरल करें। / The first term is (56) and the second term is (35), so the sum is (91). Simplify each term separately in mixed expressions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \( \frac{13!-12!}{11!} \)?
A. (144)
(13!-12!=12!(13-1)=12\cdot12!), इसलिए मान (144) है। घटाव में सामान्य फैक्टर जरूर निकालें। / (13!-12!=12!(13-1)=12\cdot12!), so the value is (144). Always take a common factor in subtraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.