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perimeter and area MCQ Questions for Class 10

perimeter and area se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with perimeter and area.

Question 1/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का परिमाप 50 मीटर और क्षेत्रफल 150 वर्ग मीटर है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?

A rectangular park has a perimeter of 50 m and an area of 150 m². What are its length and breadth?

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Correct Answer

C. 10 मीटर और 15 मीटर10 m and 15 m

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि लंबाई और चौड़ाई क्रमशः x और y हैं। परिमाप से 2(x+y)=50, इसलिए x+y=25, और क्षेत्रफल से xy=150। अतः y=25-x रखने पर \(x(25-x)=150\), अर्थात \(x^2-25x+150=0\)। इसका गुणनखंड \((x-10)(x-15)=0\) है, इसलिए आयाम 10 मीटर और 15 मीटर हैं। विकल्प B में योग 25 तो है, लेकिन गुणनफल 144 है, इसलिए वह क्षेत्रफल की शर्त पूरी नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: आयत के प्रश्नों में परिमाप से लंबाई-चौड़ाई का योग और क्षेत्रफल से उनका गुणनफल निकालें। / Let the length and breadth be x and y. From the perimeter, 2(x+y)=50, so x+y=25; from the area, xy=150. Substituting y=25-x gives \(x(25-x)=150\), or \(x^2-25x+150=0\). Factoring, \((x-10)(x-15)=0\), so the dimensions are 10 m and 15 m. Option B has the correct sum of 25 but its product is 144, not 150, so it does not satisfy the area condition. Exam tip: In rectangle problems, use the perimeter to find the sum of the dimensions and the area to find their product.

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Question 2/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार प्लॉट का परिमाप 60 मीटर और क्षेत्रफल 216 वर्ग मीटर है। इसकी बड़ी भुजा की लंबाई कितनी है?

A rectangular plot has a perimeter of 60 metres and an area of 216 square metres. What is the length of its longer side?

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Correct Answer

A. 18

Explanation

Simple Explanation

आयत की दोनों भुजाओं का योग परिमाप के आधे के बराबर होता है, इसलिए योग \(60/2=30\) मीटर है। यदि एक भुजा \(x\) मीटर है, तो दूसरी \(30-x\) मीटर होगी। अतः \(x(30-x)=216\), अर्थात् \(x^2-30x+216=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-18)(x-12)=0\) है, इसलिए भुजाएँ 18 मीटर और 12 मीटर हैं। बड़ी भुजा 18 मीटर है। परीक्षा में पहले परिमाप का आधा लेकर भुजाओं का योग निकालना उपयोगी रहता है। / The sum of the two sides of a rectangle is half its perimeter, so the sum is \(60/2=30\) metres. If one side is \(x\) metres, the other is \(30-x\) metres. Thus, \(x(30-x)=216\), giving \(x^2-30x+216=0\). Factoring gives \((x-18)(x-12)=0\), so the sides are 18 metres and 12 metres. Therefore, the longer side is 18 metres. In exams, first use half the perimeter to find the sum of the two sides.

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Question 3/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप 46 सेमी और क्षेत्रफल 126 वर्ग सेमी है। आयत की बड़ी भुजा की लंबाई कितनी है?

The perimeter of a rectangle is 46 cm and its area is 126 cm². What is the length of its larger side?

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Correct Answer

A. 14 सेमी

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि आयत की भुजाएँ \(x\) सेमी और \(y\) सेमी हैं। परिमाप से \(2(x+y)=46\), इसलिए \(x+y=23\)। क्षेत्रफल के अनुसार \(xy=126\)। अतः \(x(23-x)=126\), जिससे \(x^2-23x+126=0\), अर्थात् \((x-9)(x-14)=0\)। भुजाएँ 9 सेमी और 14 सेमी हैं, इसलिए बड़ी भुजा 14 सेमी है। परीक्षा में परिमाप को 2 से भाग देकर पहले दोनों भुजाओं का योग निकालना उपयोगी होता है। / Let the sides of the rectangle be \(x\) cm and \(y\) cm. From the perimeter, \(2(x+y)=46\), so \(x+y=23\). The area gives \(xy=126\). Therefore, \(x(23-x)=126\), which becomes \(x^2-23x+126=0\), or \((x-9)(x-14)=0\). Thus, the sides are 9 cm and 14 cm, so the larger side is 14 cm. Exam tip: divide the perimeter by 2 first to obtain the sum of the two sides.

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