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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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perfect cube identity MCQ Questions for Class 10

perfect cube identity se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with perfect cube identity.

Question 1/2 Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि \(p(x)=x^3-6x^2+12x-8\) है, तो \(p(x)\) का शून्यक और उसकी गुणनता क्या है?

If \(p(x)=x^3-6x^2+12x-8\), what are the zero of \(p(x)\) and its multiplicity?

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Correct Answer

A. शून्यक 2, गुणनता 3Zero 2, multiplicity 3

Explanation

Simple Explanation

\(x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3\), क्योंकि यह \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) की पहचान है। अतः \(p(x)=0\) केवल \(x=2\) पर होता है और \((x-2)\) तीन बार गुणनखंड के रूप में आता है; इसलिए शून्यक 2 की गुणनता 3 है। विकल्प B में 2 और 3 की भूमिकाएँ उलट दी गई हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों के लिए पहले बहुपद को पूर्ण घन के रूप में लिखकर गुणनता पहचानें। / We can factor the polynomial as \(x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3\), using the identity \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\). Therefore, \(p(x)=0\) only when \(x=2\), and the factor \((x-2)\) occurs three times; hence the zero is 2 with multiplicity 3. Option B reverses the zero and its multiplicity. In an exam, first try to express a cubic as a perfect cube to identify repeated zeros quickly.

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Question 2/2 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि \(p(x)=x^3+3x^2+3x+1\), तो \(p(-2)\) का मान क्या है?

If \(p(x)=x^3+3x^2+3x+1\), what is the value of \(p(-2)\)?

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Correct Answer

A. -1

Explanation

Simple Explanation

दिए गए बहुपद में \(x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3\) की पहचान लागू होती है। इसलिए \(p(-2)=(-2+1)^3=(-1)^3=-1\)। विकल्प 0 तब मिलता यदि \(x=-1\) रखा जाता, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: घन बहुपद में \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3\) की पहचान अवश्य जाँचें। / The polynomial matches the identity \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3\), so \(p(x)=(x+1)^3\). Hence, \(p(-2)=(-2+1)^3=(-1)^3=-1\). The value 0 would result from incorrectly substituting \(x=-1\). Exam tip: look for the perfect-cube identity before expanding or calculating term by term.

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