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non diagonal pairs MCQ Questions for Class 12

non diagonal pairs se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with non diagonal pairs.

Question 1/3 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि किसी संबंध में ((1,4),(4,1),(2,3),(3,2)) हैं और कोई अन्य गैर-विकर्ण युग्म नहीं है, तो सममितता के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If a relation contains ((1,4),(4,1),(2,3),(3,2)) and no other non-diagonal pair, what can be said about symmetry?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गैर-विकर्ण युग्मों के आधार पर यह सममित हो सकता हैBased on non-diagonal pairs, it can be symmetric

Step 1

Concept

दिए गए हर गैर-विकर्ण युग्म का उलटा युग्म मौजूद है। / Every given non-diagonal pair has its reverse present.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण युग्म हों या न हों, वे सममितता की अनिवार्य शर्त नहीं हैं। / Diagonal pairs may or may not be present; they are not compulsory for symmetry.

Step 3

Exam Tip

सममितता में केवल मौजूद युग्मों के उलटे युग्मों की जाँच करें। / In symmetry, check reverses only for existing pairs.

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर एक संबंध (R) में सभी अविकर्ण युग्म हैं, पर कोई विकर्ण युग्म नहीं है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), a relation (R) contains all non-diagonal pairs but no diagonal pair. How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए पांचों विकर्ण युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity needs all five diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं है, इसलिए सभी पांच जोड़ने होंगे। / Since the relation has no diagonal pair, all five must be added.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्मों की अधिक संख्या प्रतिवर्तिता की कमी पूरी नहीं करती। / Having many non-diagonal pairs does not compensate for missing diagonal pairs.

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Question 3/3 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है और (R) में कुल 7 युग्म हैं। (R) में अधिकतम कितने गैर-विकर्ण युग्म हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has 7 total pairs. What is the maximum number of non-diagonal pairs in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध में 4 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / A reflexive relation on 4 elements must contain 4 self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 7 युग्म हैं, इसलिए बाकी (7-4=3) युग्म गैर-विकर्ण हो सकते हैं। / Since there are 7 total pairs, the remaining (7-4=3) pairs can be non-diagonal.

Step 3

Exam Tip

कुल युग्मों में से अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं। / Subtract compulsory diagonal pairs from total pairs.

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