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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर एक संबंध (R) में सभी अविकर्ण युग्म हैं, पर कोई विकर्ण युग्म नहीं है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), a relation (R) contains all non-diagonal pairs but no diagonal pair. How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए पांचों विकर्ण युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity needs all five diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं है, इसलिए सभी पांच जोड़ने होंगे। / Since the relation has no diagonal pair, all five must be added.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्मों की अधिक संख्या प्रतिवर्तिता की कमी पूरी नहीं करती। / Having many non-diagonal pairs does not compensate for missing diagonal pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर एक संबंध (R) में सभी अविकर्ण युग्म हैं, पर कोई विकर्ण युग्म नहीं है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), a relation (R) contains all non-diagonal pairs but no diagonal pair. How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 5. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए पांचों विकर्ण युग्म जरूरी हैं। चरण 2: संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं है, इसलिए सभी पांच जोड़ने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्मों की अधिक संख्या प्रतिवर्तिता की कमी पूरी नहीं करती। / Step 1: Reflexivity needs all five diagonal pairs. Step 2: Since the relation has no diagonal pair, all five must be added. Step 3: Having many non-diagonal pairs does not compensate for missing diagonal pairs.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं है, इसलिए सभी पांच जोड़ने होंगे। / Since the relation has no diagonal pair, all five must be added.

What should I remember for this Mathematics concept?

अविकर्ण युग्मों की अधिक संख्या प्रतिवर्तिता की कमी पूरी नहीं करती। / Having many non-diagonal pairs does not compensate for missing diagonal pairs.