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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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non-collinear points MCQ Questions for Class 11

non-collinear points se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with non-collinear points.

Question 1/5 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(9) बिंदुओं में से कोई (3) सरल रेखा पर नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

There are (9) points with no (3) collinear. How many triangles can be formed?

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C. 84

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Simple Explanation

एक त्रिभुज बनाने के लिए 9 बिंदुओं में से किसी भी 3 बिंदुओं का चयन करना है। क्योंकि कोई भी 3 बिंदु एक ही सरल रेखा पर नहीं हैं, इसलिए प्रत्येक चयन एक त्रिभुज बनाएगा। अतः कुल त्रिभुजों की संख्या \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\) है। बिंदुओं का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए क्रमचय नहीं बल्कि संयोजन लिया जाता है। परीक्षा टिप: “कोई तीन सह-रेखीय नहीं” दिया हो, तो सामान्यतः सभी 3-बिंदु चयन त्रिभुज बनाते हैं। / To form a triangle, we choose any 3 of the 9 points. Since no 3 points are collinear, every such selection forms a triangle. Therefore, the total number of triangles is \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\). The order of choosing the points does not matter, so combinations—not permutations—are used. Exam tip: When no three points are collinear, every choice of three points gives a triangle.

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Question 2/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(10) बिंदुओं में से कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। उनसे कितने वृत्त निर्धारित होंगे?

There are (10) points, no (3) of which are collinear. How many circles will be determined?

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C. 120

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तीन असंरेख बिंदु एक अद्वितीय वृत्त निर्धारित करते हैं। चूँकि दिए गए किसी भी तीन बिंदु एक ही सीध में नहीं हैं, इसलिए 10 बिंदुओं में से किसी भी 3 बिंदुओं का चयन किया जा सकता है। अतः वृत्तों की संख्या \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\) होगी। विकल्प 90 क्रमित चयन जैसा परिणाम है, जबकि यहाँ बिंदुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: जब चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण न हो, तब संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / Any three non-collinear points determine one unique circle. Since no three of the given points are collinear, any set of 3 points can be chosen. Therefore, the number of circles is \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\). The value 90 does not represent the required unordered selection; the order of chosen points is irrelevant here. Exam tip: Use combinations \(\binom{n}{r}\) when the order of selection does not matter.

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Question 3/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(14) बिंदुओं में से (3) बिंदु चुनकर कितने त्रिभुज बन सकते हैं यदि कोई (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं?

How many triangles can be formed by choosing (3) points from (14) points if no (3) points are collinear?

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Correct Answer

C. 364

Explanation

Simple Explanation

एक त्रिभुज बनाने के लिए 14 बिंदुओं में से कोई भी 3 बिंदु चुने जाते हैं। चूँकि कोई भी 3 बिंदु एक सीध में नहीं हैं, इसलिए चुना गया प्रत्येक समूह एक त्रिभुज बनाएगा। अतः त्रिभुजों की संख्या \(\binom{14}{3}=\frac{14\times13\times12}{3\times2\times1}=364\) है। विकल्प 1092 क्रमचय जैसी गणना से आ सकता है, पर त्रिभुज में बिंदुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। परीक्षा टिप: जब केवल वस्तुओं का चयन हो और क्रम का प्रभाव न हो, तो संयोजन का प्रयोग करें। / A triangle is formed by selecting any 3 of the 14 points. Since no 3 points are collinear, every selected group of 3 points forms a triangle. Therefore, the number of triangles is \(\binom{14}{3}=\frac{14\times13\times12}{3\times2\times1}=364\). The value 1092 can result from an arrangement-based calculation, but the order of vertices does not matter for a triangle. Exam tip: use combinations when objects are selected and their order is irrelevant.

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Question 4/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(9) बिंदुओं में से कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। कितने वृत्त बन सकते हैं?

There are (9) points, no (3) of which are collinear. How many circles can be formed?

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Correct Answer

C. 84

Explanation

Simple Explanation

तीन असंरेख बिंदुओं से एक और केवल एक वृत्त निर्धारित होता है। चूँकि दिए गए किसी भी 3 बिंदु एक सीध में नहीं हैं, अतः 9 बिंदुओं में से 3 बिंदु चुनने के प्रत्येक तरीके से एक वृत्त बनेगा। इसलिए वृत्तों की संख्या \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\) है। विकल्प 126, \(\binom{9}{4}\) का मान है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: वृत्त बनाने के लिए 3 असंरेख बिंदु चुनते हैं। / A unique circle is determined by three non-collinear points. Since no three of the given points are collinear, every selection of 3 points from 9 gives one circle. Thus, the number of circles is \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\). Option 126 equals \(\binom{9}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: for circles, choose 3 non-collinear points.

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Question 5/5 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(8) बिंदुओं में से कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। इनसे कितने त्रिभुज बन सकते हैं?

There are (8) points, no (3) of which are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

B. 56

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एक त्रिभुज बनाने के लिए 8 बिंदुओं में से किसी भी 3 बिंदुओं का चयन करना होता है। चूँकि कोई भी 3 बिंदु एक ही सीध में नहीं हैं, इसलिए प्रत्येक चयन एक त्रिभुज बनाएगा। अतः त्रिभुजों की संख्या \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\) है। विकल्प 112 क्रमचय गिनने जैसी त्रुटि से आ सकता है, जबकि बिंदुओं के चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: ‘चयन’ वाले प्रश्नों में सामान्यतः संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / To form a triangle, choose any 3 of the 8 points. Since no 3 points are collinear, every such selection forms a triangle. Therefore, the number of triangles is \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\). The option 112 may result from incorrectly counting arrangements, but the order of selecting points does not matter. Exam tip: Use combinations \(\binom{n}{r}\) when the order of selection is irrelevant.

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