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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

(9) बिंदुओं में से कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। कितने वृत्त बन सकते हैं?

There are (9) points, no (3) of which are collinear. How many circles can be formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 84

Explanation

Simple Explanation

तीन असंरेख बिंदुओं से एक और केवल एक वृत्त निर्धारित होता है। चूँकि दिए गए किसी भी 3 बिंदु एक सीध में नहीं हैं, अतः 9 बिंदुओं में से 3 बिंदु चुनने के प्रत्येक तरीके से एक वृत्त बनेगा। इसलिए वृत्तों की संख्या \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\) है। विकल्प 126, \(\binom{9}{4}\) का मान है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: वृत्त बनाने के लिए 3 असंरेख बिंदु चुनते हैं। / A unique circle is determined by three non-collinear points. Since no three of the given points are collinear, every selection of 3 points from 9 gives one circle. Thus, the number of circles is \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\). Option 126 equals \(\binom{9}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: for circles, choose 3 non-collinear points.

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Correct Answer: C. 84. Explanation: तीन असंरेख बिंदुओं से एक और केवल एक वृत्त निर्धारित होता है। चूँकि दिए गए किसी भी 3 बिंदु एक सीध में नहीं हैं, अतः 9 बिंदुओं में से 3 बिंदु चुनने के प्रत्येक तरीके से एक वृत्त बनेगा। इसलिए वृत्तों की संख्या \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\) है। विकल्प 126, \(\binom{9}{4}\) का मान है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: वृत्त बनाने के लिए 3 असंरेख बिंदु चुनते हैं। / A unique circle is determined by three non-collinear points. Since no three of the given points are collinear, every selection of 3 points from 9 gives one circle. Thus, the number of circles is \(\binom{9}{3}=\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1}=84\). Option 126 equals \(\binom{9}{4}\), so it does not apply here. Exam tip: for circles, choose 3 non-collinear points.