Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले का त्याग (1/5-1/15=2/15) है। नए हिस्से (3/5,1/5,1/5) हैं, इसलिए अनुपात (3:1:1) है। / The first partner sacrifices (2/15). The new shares are (3/5,1/5,1/5), so the ratio is (3:1:1).
पुराना अनुपात (7:5:3) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा लेता है। यदि पहले दो साझेदारों के नए हिस्से बराबर कर दिए जाएं और तीसरे का हिस्सा पुराना ही रहे, तो नया अनुपात क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (3/15=1/5) रहता है और नए का (1/6) है। पहले दो के लिए शेष (19/30) है, अतः प्रत्येक (19/60) होगा। / The third remains (1/5) and the new partner gets (1/6). The balance for the first two is (19/30), so each gets (19/60).
पुरानों का कुल हिस्सा (5/7) है। इसे (3:4) में बांटने पर (15/49) और (20/49) मिलता है, नया (14/49) है। / Old partners' total share is (5/7). Dividing it in (3:4) gives (15/49) and (20/49), while the new partner has (14/49).
नया (1/4) है और पहले दो (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (7/24,7/24,4/24,6/24) हैं। / The new partner gets (1/4), and the first two sacrifice (1/8) each. The new shares are (7/24,7/24,4/24,6/24).
पुराने अनुपात का योग (16) है और नया हिस्सा भी (3/16) है। सीधे हिस्से (4/16,5/16,4/16,3/16) बनते हैं। / The old ratio total is (16) and the new partner's share is (3/16). The shares directly become (4/16,5/16,4/16,3/16).
बिंदु का हिस्सा (1-1/5-1/4=11/20) है। इस प्रकार सभी हिस्सों का योग (1) होना चाहिए। / Bindu's share is (1-1/5-1/4=11/20). All shares must add up to (1).
पहला (6/13) रहता है। दूसरा (4/13-1/13=3/13), तीसरा (3/13-2/13=1/13), नया (3/13) है। / The first remains (6/13). The second becomes (3/13), the third becomes (1/13), and the new partner gets (3/13).
पुराने दोनों का कुल नया हिस्सा (4/5) है। इसे (2:1) में बांटने पर (8/15) और (4/15) मिलते हैं, रमन (3/15) है। / The old partners' total new share is (4/5). Dividing it in (2:1) gives (8/15) and (4/15), while Raman has (3/15).
नए अनुपात का योग (16) है और नए साझेदार का हिस्सा (4/16) है। इसे (1/4) भी कह सकते हैं। / The sum of the new ratio is (16), and the new partner's share is (4/16). This equals (1/4).
पहले दो साझेदार (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,5/24,1/6,1/4) हैं यानी (9:5:4:6)। / The first two partners sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,5/24,1/6,1/4), giving (9:5:4:6).
कुल त्याग (1/5) है। माया का त्याग (1/5-1/15-1/10=1/30) है, इसलिए हिस्से (1/3,7/30,7/30,1/5) नहीं बल्कि (10:7:7:6) होंगे। / Total sacrifice is (1/5). Maya's sacrifice is (1/30), so the shares are (1/3,7/30,7/30,1/5), giving (10:7:7:6).
आरव (4/5-1/10=7/10), दिव्या (1/5-1/10=1/10), ईशा (2/10) है। इसलिए अनुपात (7:1:2) है। / Aarav becomes (7/10), Divya becomes (1/10), and Esha is (2/10). So the ratio is (7:1:2).
नया (1/8) है और प्रत्येक पहले दो साझेदार (1/16) त्याग करते हैं। हिस्से (5/16,5/16,4/16,2/16) हैं। / The new partner gets (1/8), so each of the first two partners sacrifices (1/16). The shares are (5/16,5/16,4/16,2/16).
तीसरे का हिस्सा (5/20=1/4) था। उसमें से (1/10) घटाने पर (3/20) बचता है और नए का (2/20) है। / The third partner's old share was (5/20). After deducting (1/10), it becomes (3/20) and the new partner gets (2/20).
करण (2/3-1/6=1/2), तरुण (1/3-1/12=1/4), वरुण (1/4) है। अनुपात (2:1:1) है। / Karan becomes (1/2), Tarun becomes (1/4), and Varun is (1/4). The ratio is (2:1:1).
दो पुराने साझेदारों का अनुपात (3:2) है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का (1/5) और दूसरे साझेदार के हिस्से का (1/4) प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
पहले से त्याग \(3/5 \times 1/5=3/25\) और दूसरे से \(2/5 \times 1/4=1/10\) है। नए हिस्से (12/25,3/10,11/50) यानी (48:30:22) नहीं बल्कि सही गणना (24:15:11) होगी। / The sacrifices are (3/25) and (1/10). The new shares are (12/25,3/10,11/50), so the ratio is (24:15:11).
पहले साझेदार का पुराना हिस्सा (7/12) था और उसमें से (1/6) घटेगा। इसलिए हिस्से (5/12,5/12,2/12) बनते हैं। / The first partner's old share was (7/12) and (1/6) is deducted from it. The shares become (5/12,5/12,2/12).
अ का पुराना भाग (1/6) था और वह (1/6) त्याग करता है इसलिए अ शून्य हो जाता है। ब (4/6) और स (2/6) हैं। / A's old share was (1/6) and he sacrifices (1/6) so A becomes zero. B has (4/6) and C has (2/6).
ब (1/9) और स (1/18) त्याग करते हैं। नए भाग (6/18) (7/18) (2/18) और (3/18) हैं। / B sacrifices (1/9) and C sacrifices (1/18). The new shares are (6/18) (7/18) (2/18) and (3/18).
प्रत्येक पुराना साझेदार (1/12) त्याग करता है। नए भाग (6/12) (4/12) और (2/12) हैं। / Each old partner sacrifices (1/12). The new shares are (6/12) (4/12) and (2/12).
अ और स प्रत्येक (1/20) त्याग करते हैं। नए भाग (5/20) (10/20) (3/20) और (2/20) हैं। / A and C each sacrifice (1/20). The new shares are (5/20) (10/20) (3/20) and (2/20).
पुरानों का शेष (2/3) है। इसे (3:1) में बांटने पर अ (1/2) ब (1/6) और स (1/3) हैं। / Old partners retain (2/3). Dividing it in (3:1) gives A (1/2) B (1/6) and C (1/3).
द का भाग अ और स से (3:1) में आता है इसलिए अ (3/20) और स (1/20) त्याग करते हैं। नए भाग (7/20) (6/20) (3/20) और (4/20) हैं। / D's share comes from A and C in (3:1) so A sacrifices (3/20) and C (1/20). New shares are (7/20) (6/20) (3/20) and (4/20).
अ (1/16) और ब (3/16) त्याग करते हैं। नए भाग (9/16) (3/16) और (4/16) हैं। / A sacrifices (1/16) and B sacrifices (3/16). The new shares are (9/16) (3/16) and (4/16).
ग का कुल भाग (1/5) है इसलिए ख का त्याग (1/5-1/9=4/45) है। नए भाग (15/45) (21/45) और (9/45) हैं। / G's total share is (1/5) so Kh's sacrifice is (1/5-1/9=4/45). The new shares are (15/45) (21/45) and (9/45).
अ (9/10-1/10=8/10) और ब शून्य है। स (2/10) है इसलिए अनुपात (8:0:2=4:0:1) है। / A gets (9/10-1/10=8/10) and B is zero. C has (2/10) so the ratio (8:0:2=4:0:1).
ब (1/18) और स (1/9) त्याग करते हैं। नए भाग (3/18) (5/18) (7/18) और (3/18) हैं। / B sacrifices (1/18) and C sacrifices (1/9). The new shares are (3/18) (5/18) (7/18) and (3/18).
प्रत्येक पुराना साझेदार (1/16) त्याग करता है। नए भाग (9/16) (5/16) और (2/16) हैं। / Each old partner sacrifices (1/16). The new shares are (9/16) (5/16) and (2/16).
