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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

nested-combination MCQ Questions for Class 11

nested-combination se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

7 questions tagged with nested-combination.

\({}^{n}C_r{}^{r}C_s\) को \({}^{n}C_s{}^{n-s}C_{r-s}\) लिखने में कौन-सा शर्त जरूरी है?

What condition is necessary to write \({}^{n}C_r{}^{r}C_s\) as \({}^{n}C_s{}^{n-s}C_{r-s}\)?

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A. \(s\leq r\leq n\)

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छोटा selected set बड़े selected set के अंदर होना चाहिए। परीक्षा में nested combination में valid index order पहले check करें। / The smaller selected set must lie inside the larger selected set. In exams first check valid index order in nested combinations.

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\(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r{}^{r}C_2\) में \(r{}^{r}C_2\) को किस रूप में बदलना सबसे उपयोगी है?

In \(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r{}^{r}C_2\), what is the most useful form of \(r{}^{r}C_2\)?

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D. \(2{}^{r}C_2+3{}^{r}C_3\)

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पहले pair mark हो और फिर एक member mark हो तो cases pair के अंदर या बाहर बनते हैं। परीक्षा में product of marks को cases में तोड़ें। / If a pair is marked and then one member is marked, cases occur inside or outside the pair. In exams split products of marks into cases.

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\(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_3\) का simplified form कौन-सा है?

What is the simplified form of \(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_3\)?

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C. \(^{n}C_3 2^{n-3}\)

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पहले (3) marked members चुनते हैं और बाकी (n-3) members freely चुने जाते हैं। परीक्षा में inner combination को पहले count करें। / Choose the (3) marked members first and freely choose the remaining (n-3) members. In exams count the inner combination first.

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\(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_2\) का combinatorial अर्थ क्या है?

What is the combinatorial meaning of \(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_2\)?

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B. एक subset चुनकर उसमें unordered marked pair चुननाChoosing a subset and selecting an unordered marked pair inside it

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पहले marked pair चुनें और बाकी elements freely choose करें। परीक्षा में \({}^{r}C_2\) दिखे तो pair marking सोचें। / Choose the marked pair first and choose the remaining elements freely. In exams think of pair marking when \({}^{r}C_2\) appears.

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\(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_3\) को किस रूप में लिखा जाएगा?

In which form is \(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_3\) written?

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B. \(^{n}C_3 2^{n-3}\)

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पहले (3) चिह्नित सदस्य चुनें और बाकी (n-3) सदस्य subset में आएं या न आएं। परीक्षा में अंदर वाले चयन को पहले गिनना तेज होता है। / Choose the (3) marked members first and let each of the remaining (n-3) members enter the subset or not. In exams count the inner selection first.

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\(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_k\) का simplified form कौन-सा है?

What is the simplified form of \(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_k\)?

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Correct Answer

A. \(^{n}C_k2^{n-k}\)

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Simple Explanation

पहले (k) marked members चुनें, फिर बाकी (n-k) members subset में आएं या न आएं। परीक्षा में nested selection में marked set पहले चुनें। / Choose the (k) marked members first, then each of the remaining (n-k) members may or may not enter the subset. In exams choose the marked set first in nested selection.

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\(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_2\) का simplified form क्या है?

What is the simplified form of \(\sum_{r=0}^{n}{}^{n}C_r{}^{r}C_2\)?

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Correct Answer

A. \(^{n}C_2 2^{n-2}\)

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Simple Explanation

पहले marked pair चुनें, फिर बाकी (n-2) objects freely choose करें। परीक्षा में nested combination sums में marked objects पहले चुनें। / First choose the marked pair, then freely choose from the remaining (n-2) objects. In exams choose marked objects first in nested combination sums.

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