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linear equations in two variables MCQ Questions for Class 10

linear equations in two variables se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with linear equations in two variables.

Question 1/9 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

समीकरणों (7x+11y=103) और (14x-11y=23) को हल करने पर (x) का मान क्या है?

Solving (7x+11y=103) and (14x-11y=23), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y के पद समाप्त हो जाते हैं: (7x+11y)+(14x-11y)=103+23, अर्थात् 21x=126। इसलिए x=126/21=6। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा में विपरीत चिह्नों वाले समान पदों को जोड़कर पहले किसी एक चर को समाप्त करने की जाँच करें। / Adding the two equations eliminates the y-terms because their coefficients are opposites: (7x+11y)+(14x-11y)=103+23, giving 21x=126. Hence, x=126/21=6, so option C is correct. Exam tip: look first for equal and opposite coefficients, as they allow immediate elimination of one variable.

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Question 2/9 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

समीकरणों (2x+5y=0) और (3x-y=17) को हल करने पर (y) कितना है?

On solving (2x+5y=0) and (3x-y=17), what is (y)?

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Correct Answer

D. \(-2\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण \(3x-y=17\) से \(y=3x-17\) प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण \(2x+5y=0\) में रखने पर \(2x+5(3x-17)=0\), अर्थात \(17x=85\), इसलिए \(x=5\)। अब \(y=3(5)-17=-2\)। अतः सही उत्तर \(-2\) है। \(-1\) रखने पर दोनों समीकरण एक साथ संतुष्ट नहीं होते। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद प्राप्त मान को मूल दोनों समीकरणों में जाँच लें। / From the second equation, \(3x-y=17\), we get \(y=3x-17\). Substituting this into \(2x+5y=0\) gives \(2x+5(3x-17)=0\), so \(17x=85\) and \(x=5\). Then \(y=3(5)-17=-2\). Therefore, the correct answer is \(-2\). The value \(-1\) does not satisfy both equations together. Exam tip: verify the obtained values in both original equations.

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Question 3/9 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरण (4x+3y=42) और (2x-y=6) को हल करें।

Solve (4x+3y=42) and (2x-y=6).

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Correct Answer

A. \((6, 6)\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण \(2x-y=6\) से \(y=2x-6\) प्राप्त होता है। इसे \(4x+3y=42\) में रखने पर \(4x+3(2x-6)=42\), अर्थात \(10x=60\), इसलिए \(x=6\)। अब \(y=2(6)-6=6\)। अतः हल \((6,6)\) है। उदाहरण के लिए, \((7,4)\) रखने पर पहला समीकरण \(40\) देता है, \(42\) नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / From the second equation, \(2x-y=6\), we get \(y=2x-6\). Substituting this into \(4x+3y=42\) gives \(4x+3(2x-6)=42\), so \(10x=60\) and hence \(x=6\). Then \(y=2(6)-6=6\). Therefore, the solution is \((6,6)\). For example, \((7,4)\) gives \(40\), not \(42\), in the first equation. Exam tip: always verify the obtained pair in both original equations.

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Question 4/9 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरण (2x+3y=19) और (x-y=2) का हल क्या है?

What is the solution of (2x+3y=19) and (x-y=2)?

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Correct Answer

C. \((5,3)\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(x-y=2\), अतः \(x=y+2\)। इसे \(2x+3y=19\) में रखने पर \(2(y+2)+3y=19\), अर्थात \(5y=15\), इसलिए \(y=3\)। तब \(x=3+2=5\) होगा। अतः हल \((5,3)\) है। विकल्प \((6,2)\) में \(x-y=4\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर जाँच करें। / From the second equation, \(x-y=2\), so \(x=y+2\). Substituting this into \(2x+3y=19\) gives \(2(y+2)+3y=19\), or \(5y=15\). Hence, \(y=3\), and then \(x=3+2=5\). Therefore, the solution is \((5,3)\). For example, \((6,2)\) gives \(x-y=4\), so it is not correct. Exam tip: verify the ordered pair in both original equations.

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Question 5/9 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

यदि (2x+y=16) और (y=2x), तो सही हल कौन-सा है?

If (2x+y=16) and (y=2x), which is the correct solution?

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Correct Answer

C. \(x=4,\ y=8\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण \(y=2x\) को पहले समीकरण \(2x+y=16\) में रखने पर \(2x+2x=16\), अर्थात \(4x=16\) मिलता है। इसलिए \(x=4\) और \(y=2\times4=8\) है। विकल्प \(x=3,\ y=6\) में \(2x+y=12\) होता है, 16 नहीं। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद प्राप्त मानों को मूल दोनों समीकरणों में जाँच लें। / Substitute \(y=2x\) into \(2x+y=16\): \(2x+2x=16\), so \(4x=16\). Hence \(x=4\) and \(y=2\times4=8\). For example, \(x=3,\ y=6\) gives \(2x+y=12\), not 16. Exam tip: verify the obtained values in both original equations.

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Question 6/9 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

समीकरणों (2x+y=17) और (2x-y=7) से (x) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of (x) from (2x+y=17) and (2x-y=7).

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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y और -y कट जाते हैं: 2x+y+2x-y=17+7, अर्थात 4x=24। इसलिए x=6। 5 लेने पर 4x का मान 20 होगा, जो 24 के बराबर नहीं है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले पदों को पहचानकर समीकरणों को जोड़ना उन्मूलन विधि का तेज तरीका है। / On adding the two equations, y and -y cancel: 2x+y+2x-y=17+7, so 4x=24. Hence, x=6. If x were 5, then 4x would be 20, not 24. Exam tip: when variable terms have opposite signs, add the equations to eliminate that variable quickly.

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Question 7/9 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (x+2y=17) और (y=6) से (x) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of (x) from (x+2y=17) and (y=6).

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Correct Answer

C. \(x=5\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(y=6\)। इसे \(x+2y=17\) में रखने पर \(x+2(6)=17\), अर्थात \(x+12=17\)। इसलिए \(x=17-12=5\)। अतः सही विकल्प \(x=5\) है। \(x=6\) लेने पर बायाँ पक्ष \(6+12=18\) होगा, जो 17 नहीं है। परीक्षा टिप: किसी एक चर का मान दिया हो, तो उसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करके शेष चर ज्ञात करें। / Given \(y=6\), substitute it into \(x+2y=17\): \(x+2(6)=17\), so \(x+12=17\). Hence, \(x=17-12=5\). Therefore, \(x=5\) is correct. If \(x=6\), the left-hand side becomes \(6+12=18\), not 17. Exam tip: when one variable is given, substitute its value into the other equation to find the remaining variable.

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Question 8/9 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (3x+y=19) और (x+y=9), तो (x+y) का मान क्या है?

If (3x+y=19) and (x+y=9), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

दूसरे दिए गए समीकरण में सीधे (x+y=9) लिखा है, इसलिए (x+y) का मान 9 है। पहले समीकरण को हल करने की आवश्यकता नहीं है। 8 या 10 जैसे विकल्प समीकरण में दिए गए योग से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: प्रश्न में पूछा गया व्यंजक किसी समीकरण में सीधे दिया हो, तो अनावश्यक गणना से बचें। / The second given equation directly states (x+y=9), so the value of (x+y) is 9. There is no need to solve the first equation. Options such as 8 or 10 do not match the stated sum. Exam tip: If the required expression is already given directly in an equation, avoid unnecessary calculations.

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Question 9/9 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (x=5-y) और (2x+y=8), तो (y) का मान क्या होगा?

If (x=5-y) and (2x+y=8), what will be the value of (y)?

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Correct Answer

B. \(y=2\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(x=5-y\)। इसे \(2x+y=8\) में रखने पर \(2(5-y)+y=8\) मिलता है। अतः \(10-2y+y=8\), यानी \(10-y=8\)। इसलिए \(y=2\)। विकल्प \(y=3\) रखने पर \(x=2\) होगा और \(2x+y=7\) आएगा, जो दिए गए समीकरण को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद कोष्ठक खोलते समय \(-2y\) का चिन्ह ध्यान से लिखें। / Given \(x=5-y\), substitute it into \(2x+y=8\): \(2(5-y)+y=8\). This gives \(10-2y+y=8\), or \(10-y=8\). Hence, \(y=2\). If \(y=3\), then \(x=2\) and \(2x+y=7\), so it does not satisfy the given equation. Exam tip: while expanding after substitution, write the negative term \(-2y\) carefully.

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