level-fifty-six se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
50 questions tagged with level-fifty-six.
If \(a_n=2n^2-kn\) and \(a_4=24\), what is the value of (k)?
C. (2)
(32-4k=24) से (4k=8) और (k=2) है। दिए पद से अज्ञात नियतांक निकालें। / From (32-4k=24), (4k=8) and (k=2). Use the given term to find the unknown constant.
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If (a_n=n(n-2)), which is the first zero term?
A. (2)वाँ पद(2)nd term
(n(n-2)=0) से प्राकृतिक पद संख्या (n=2) मिलती है। (n=0) पद संख्या नहीं मानी जाती। / From (n(n-2)=0), the natural term number is (n=2). (n=0) is not taken as a term number.
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If \(a_n=3\cdot2^{n-1}\), what will be \(a_7\)?
D. (192)
\(a_7=3\cdot2^6=3\cdot64=192\) है। (n-1) वाली घात को सावधानी से लिखें। / \(a_7=3\cdot2^6=3\cdot64=192\). Write the (n-1) exponent carefully.
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Which is the (n)th term of the sequence \(10,7,4,1,-2,\ldots\)?
B. (13-3n)
यह समांतर श्रेढ़ी है जिसका अंतर (-3) है। (a_n=a_1+(n-1)d) से (13-3n) मिलता है। / It is an arithmetic sequence with difference (-3). Using (a_n=a_1+(n-1)d) gives (13-3n).
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The (n)th term of a sequence is \(a_n=7n+2\). Which term is (100)?
A. (14)वाँ(14)th
(7n+2=100) से (7n=98) और (n=14) मिलता है। समीकरण हल करते समय स्थिर पद पहले हटाएं। / From (7n+2=100), we get (7n=98) and (n=14). Remove the constant term first while solving.
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If \(a_n=n^2+4n\), what is the value of \(a_{10}+a_1\)?
D. (145)
\(a_{10}=140\) और \(a_1=5\) है इसलिए योग (145) है। छोटे पदों को भी भूलकर न छोड़ें। / \(a_{10}=140\) and \(a_1=5\), so the sum is (145). Do not ignore small terms in calculation.
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What is the (n)th term of the sequence \(1,3,7,13,21,\ldots\)?
B. \(n^2-n+1\)
अंतर (2,4,6,8) हैं इसलिए वर्गीय रूप बनेगा। \(n^2-n+1\) सभी दिए पद देता है। / The differences are (2,4,6,8), so a quadratic form is likely. \(n^2-n+1\) gives all given terms.
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If \(a_n=4n-1\), which term is (79)?
C. (20)वाँ(20)th
(4n-1=79) से (4n=80) और (n=20) मिलता है। पद संख्या निकालते समय समीकरण बनाएं। / From (4n-1=79), we get (4n=80) and (n=20). Form an equation to find the term number.
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Which is the (n)th term of the sequence \(5,11,19,29,41,\ldots\)?
B. \(n^2+3n+1\)
दूसरे अंतर समान (2) हैं इसलिए रूप \(n^2+bn+c\) होगा। मान रखने पर \(n^2+3n+1\) मिलता है। / The second differences are constant (2), so the form is \(n^2+bn+c\). Substitution gives \(n^2+3n+1\).
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If \(a_n=2^n+1\), what is the value of \(a_6\)?
A. (65)
\(2^6=64\) और (64+1=65) है। घात वाले प्रश्नों में घात पहले निकालें। / \(2^6=64\) and (64+1=65). In exponential questions, calculate the power first.
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If \(a_n=pn+q\), \(a_3=11\), and \(a_7=27\), what will be \(a_{12}\)?
D. (47)
चार स्थानों में वृद्धि (16) है इसलिए (p=4) है। इससे \(a_n=4n-1\) और \(a_{12}=47\) मिलता है। / The increase over (4) positions is (16), so (p=4). Hence \(a_n=4n-1\) and \(a_{12}=47\).
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If \(a_n=12-3n\), which will be the first negative term?
B. (5)वाँ पद(5)th term
(12-3n<0) से (n>4) मिलता है। पहला प्राकृतिक मान (5) है। / From (12-3n<0), we get (n>4). The first natural value is (5).
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Which is the (n)th term of the sequence \(-1,4,-9,16,-25,\ldots\)?
C. ((-1)^n n-2)
चिह्न बारी-बारी से बदलता है और मान \(n^2\) हैं। ऋणात्मक पहले पद के लिए ((-1)^n) सही रहता है। / The sign alternates and the magnitudes are \(n^2\). For a negative first term, ((-1)^n) works.
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What is the (n)th term of the sequence \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\ldots\)?
A. \(\frac{n}{n+1}\)
अंश (n) और हर (n+1) के रूप में बढ़ रहा है। भिन्नों में अंश और हर अलग-अलग देखें। / The numerator is (n) and the denominator is (n+1). In fractions, observe numerator and denominator separately.
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If \(a_n=2n^2+3n\) and \(a_n=65\), what is the value of (n)?
D. (5)
(n=5) रखने पर \(2\cdot25+15=65\) मिलता है। विकल्पों को सूत्र में रखकर जल्दी जांच सकते हैं। / Putting (n=5) gives \(2\cdot25+15=65\). You can quickly test the options in the formula.
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If a linear sequence has \(a_4=18\) and \(a_9=43\), what is \(a_n\)?
B. (5n-2)
(5) स्थानों में वृद्धि (25) है इसलिए सामान्य अंतर (5) है। फिर \(a_4=18\) से स्थिर पद (-2) मिलता है। / The increase over (5) positions is (25), so the common difference is (5). Then \(a_4=18\) gives the constant term (-2).
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Which is the (n)th term of the sequence \(7,10,15,22,31,\ldots\)?
C. \(n^2+6\)
यह श्रेढ़ी \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\) से बनती है। वर्ग के साथ स्थिर संख्या जांचें। / The sequence is formed by \(1^2+6,2^2+6,3^2+6\). Check a constant added to squares.
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If \(a_n=3n^2-2n+1\), what is the value of \(a_8-a_5\)?
D. (111)
\(a_8=177\) और \(a_5=66\) है इसलिए अंतर (111) है। पहले दोनों पद अलग निकालना सुरक्षित तरीका है। / \(a_8=177\) and \(a_5=66\), so the difference is (111). Finding both terms separately is the safer method.
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Which is the (n)th term of the sequence \(4,9,16,25,\ldots\)?
C. ((n+1)2)
पद \(2^2,3^2,4^2,5^2\) के रूप में हैं। ऐसे प्रश्नों में वर्गों की पहचान पहले करें। / The terms are \(2^2,3^2,4^2,5^2\). In such questions, identify square patterns first.
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If the (n)th term of a sequence is \(a_n=5n-7\), what will be the (20)th term?
B. (93)
(n=20) रखने पर \(a_{20}=100-7=93\) मिलता है। परीक्षा में (n) का मान सीधे रखकर जांचें। / Putting (n=20) gives \(a_{20}=100-7=93\). In exams, substitute the required value of (n) directly.
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