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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

fixed elements MCQ Questions for Class 11

fixed elements se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with fixed elements.

यदि \(A=\{a,b,c,d,e\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे कितने उपसमुच्चय हैं जिनमें (a) और (b) दोनों हैं?

If \(A=\{a,b,c,d,e\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) contain both (a) and (b)?

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A. (8)

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Simple Explanation

(a) और (b) निश्चित हैं, बाकी (3) तत्व स्वतंत्र हैं। इसलिए \(2^3=8\) उपसमुच्चय होंगे। / (a) and (b) are fixed, and the remaining (3) elements are free. Therefore there are \(2^3=8\) subsets.

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यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) है, तो कितने उपसमुच्चय (2) और (7) दोनों को शामिल करते हैं?

If \(A=\{2,3,5,7\}\), how many subsets contain both (2) and (7)?

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B. (4)

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(2,7) निश्चित हैं और (3,5) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^2=4\) उपसमुच्चय हैं। / Elements (2,7) are fixed, while (3,5) are optional. So there are \(2^2=4\) subsets.

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Question 3/3 Hard Mathematics Sets Class 11 Level 9

यदि A = {a, b, c, d, e} है, तो ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है जिनमें a और b दोनों शामिल हों?

If A = {a, b, c, d, e}, how many subsets contain both a and b?

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Correct Answer

B. 8

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Simple Explanation

a और b को शामिल करना अनिवार्य है, इसलिए वे 'फिक्स' हैं। शेष 3 तत्व (c, d, e) में से हर एक के लिए दो विकल्प हैं — शामिल हो या न हो — अतः कुल उपसमुच्चयों की संख्या \(2^3=8\) है। गलत विकल्पों के बारे में: \(4\) तब होता यदि केवल 2 स्वतंत्र तत्व माने गए हों (भूल), और \(32\) पूरे सेट के सभी उपसमुच्चयों \(2^5\) का मान होगा। परीक्षा टिप: पहले अनिवार्य तत्वों को फिक्स कर लें, फिर बचे हुए \(n-k\) तत्वों के लिए \(2^{n-k}\) से गिनती करें। / Elements a and b are fixed to be included, so we only choose from the remaining 3 elements (c, d, e). Each of these 3 can either be present or absent, giving \(2^3=8\) possible subsets. About the distractors: 4 arises if one mistakenly treats only two elements as free, while 32 equals \(2^5\), the total number of subsets of A. Exam tip: fix required elements first, then count choices for the remaining \(n-k\) elements as \(2^{n-k}\).

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