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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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finite-functions MCQ Questions for Class 12

finite-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with finite-functions.

Question 1/3 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि (|A|=5) और (|B|=3), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=5) and (|B|=3), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^5-3\cdot2^5+3\)

Step 1

Concept

कुल फलन \(3^5\) हैं। / The total number of functions is \(3^5\).

Step 2

Why this answer is correct

कम से कम एक सहप्रांत अवयव छूटने वाले फलनों को घटाएँ: \(\binom{3}{1}2^5\), और दो छूटने पर \(\binom{3}{2}1^5\) जोड़ें। / Subtract functions missing at least one codomain element: \(\binom{3}{1}2^5\), then add those missing two: \(\binom{3}{2}1^5\).

Step 3

Exam Tip

समावेशन-बहिष्करण विधि सर्वाच्छादक फलनों की गिनती में बहुत उपयोगी है। / Inclusion-exclusion is the key tool for counting onto functions.

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि (A) में (5) सदस्य और (B) में (3) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (150)

Step 1

Concept

कुल फलन \(3^5=243\) हैं। / Total functions are \(3^5=243\).

Step 2

Why this answer is correct

कम से कम एक लक्ष्य छूटने पर संख्या \(3\cdot2^5-3\cdot1^5=96-3=93\) घटेगी। / The number missing at least one target is \(3\cdot2^5-3\cdot1^5=96-3=93\).

Step 3

Exam Tip

आच्छादक फलन (243-93=150) हैं। / Onto functions are (243-93=150).

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Question 3/3 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:A\to B\) एक आच्छादी फलन है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में अधिकतम कितने तत्व हो सकते हैं?

If \(f:A\to B\) is an onto function and (A) has (5) elements, what is the maximum possible number of elements in (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व किसी न किसी प्रांत तत्व की छवि होना चाहिए। / In an onto function, every element of the codomain must be an image of some domain element.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के (5) तत्व अधिक से अधिक (5) अलग छवियाँ दे सकते हैं। / The (5) elements of (A) can cover at most (5) distinct elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (B) में अधिकतम (5) तत्व हो सकते हैं। / Hence the maximum possible size of (B) is (5).

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