फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-3+1), क्या सर्वाच्छादक है?
Is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-3+1), onto?
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Correct Answer
A. हाँ क्योंकि हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y-1}\) हैYes because for every \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\sqrt[3]{y-1}\) exists
Concept
सहप्रांत की कोई भी वास्तविक संख्या (y) लें। / Take any real number (y) in the codomain.
Why this answer is correct
\(x=\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक है और \(x^3+1=y\) देता है। / \(x=\sqrt[3]{y-1}\) is real and gives \(x^3+1=y\).
Exam Tip
घन फलन में ऊर्ध्व स्थानांतरण सर्वाच्छादकता नहीं हटाता। / A vertical shift of a cubic function does not destroy onto property over \(\mathbb{R}\).
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