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What is the (n)th term of the sequence \(1,4,7,10,\ldots\)?
B. \(a_n=3n-2\)
पहला पद (1) और अंतर (3) है, इसलिए \(a_n=3n-2\) है। परीक्षा में (n=1) रखकर पहला पद जाँचें। / The first term is (1) and the difference is (3), so \(a_n=3n-2\). In exams, check the first term by putting (n=1).
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If \(a_n=n^2-2\), what is the sixth term?
B. (34)
\(a_6=6^2-2=34\) है। परीक्षा में वर्ग निकालकर सही संख्या घटाएँ। / \(a_6=6^2-2=34\). In exams, square first and subtract the correct number.
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What is the (n)th term of the sequence \(6,12,18,24,\ldots\)?
A. \(a_n=6n\)
हर पद (6) का गुणज है, इसलिए \(a_n=6n\) है। परीक्षा में गुणजों के अनुक्रम का नियम आसान होता है। / Each term is a multiple of (6), so \(a_n=6n\). In exams, the rule of a multiples sequence is easy.
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If \(a_n=7n+2\), what is the third term?
B. (23)
\(a_3=7\times3+2=23\) है। परीक्षा में (n) की जगह दी हुई पद संख्या रखें। / \(a_3=7\times3+2=23\). In exams, put the given term number in place of (n).
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In the sequence \(3,6,9,12,\ldots\), which term is (36)?
C. बारहवाँ पदtwelfth term
यहाँ \(a_n=3n\) है और (3n=36) से (n=12) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Here \(a_n=3n\), and (3n=36) gives (n=12). In exams, equate the given term to the general term.
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If \(a_n=4n-1\), what is the fourth term?
C. (15)
\(a_4=4\times4-1=15\) है। परीक्षा में गुणा के बाद घटाना करें। / \(a_4=4\times4-1=15\). In exams, subtract after multiplying.
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What is the fifth term of the sequence \(2,4,8,16,\ldots\)?
B. (32)
यहाँ पद \(2^n\) के रूप में हैं, इसलिए \(a_5=2^5=32\) है। परीक्षा में घात वाले पैटर्न को पहचानें। / Here the terms are of the form \(2^n\), so \(a_5=2^5=32\). In exams, identify power patterns.
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If \(a_n=n^2+2\), what is the fifth term?
C. (27)
\(a_5=5^2+2=27\) है। परीक्षा में पहले वर्ग निकालकर स्थिर संख्या जोड़ें। / \(a_5=5^2+2=27\). In exams, square first and then add the constant number.
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If \(a_n=2n+5\), what is the sixth term?
C. (17)
\(a_6=2\times6+5=17\) है। परीक्षा में पहले गुणा करें फिर जोड़ें। / \(a_6=2\times6+5=17\). In exams, multiply first and then add.
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What will be the twelfth term in the sequence \(4,8,12,16,\ldots\)?
C. (48)
इस अनुक्रम का नियम \(a_n=4n\) है, इसलिए \(a_{12}=48\) है। परीक्षा में पहले नियम पहचानें। / The rule of this sequence is \(a_n=4n\), so \(a_{12}=48\). In exams, identify the rule first.
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If \(a_n=3n\), what is the ninth term?
B. (27)
\(a_9=3\times9=27\) है। परीक्षा में गुणज वाले नियम में पद संख्या से गुणा करें। / \(a_9=3\times9=27\). In exams, multiply by the term number in a multiples rule.
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If the (n)th term of a sequence is \(a_n=n+6\), what is the fifth term?
C. (11)
(n=5) रखने पर \(a_5=5+6=11\) मिलता है। परीक्षा में (n) की जगह पद संख्या रखें। / Putting (n=5) gives \(a_5=5+6=11\). In exams, replace (n) with the term number.
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B. (186)
\(\frac{192}{24}=r^3=8\) से (r=2) और (a=6) है। इसलिए (S_5=6\(2^5-1\)=186) होगा। / From \(\frac{192}{24}=r^3=8\), (r=2) and (a=6). Therefore (S_5=6\(2^5-1\)=186).
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If \(a_n=7n-5\), what will be the ninth term?
B. (58)
(a_9=7(9)-5=58) है। परीक्षा में पहले गुणा करें फिर घटाएँ। / (a_9=7(9)-5=58). In exams, multiply first and then subtract.
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If \(a_n=100+3n\), what is the second term?
B. (106)
(a_2=100+3(2)=106) है। परीक्षा में बड़े स्थिर पद के साथ भी वही नियम लगाएँ। / (a_2=100+3(2)=106). In exams, use the same substitution method even with a large constant term.
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What will be the ninth term of the sequence \(2,7,12,17,\ldots\)?
B. (42)
यहाँ \(a_n=5n-3\) है, इसलिए \(a_9=42\) है। परीक्षा में (n=9) रखकर नियम जाँचें। / Here \(a_n=5n-3\), so \(a_9=42\). In exams, put (n=9) and check the rule.
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If \(a_n=6n+6\), what is the sixth term?
C. (42)
(a_6=6(6)+6=42) है। परीक्षा में समान संख्या से गुणा और जोड़ में भ्रम न करें। / (a_6=6(6)+6=42). In exams, do not confuse multiplication and addition by the same number.
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Which is the (n)th term of the sequence \(100,90,80,70,\ldots\)?
A. \(a_n=110-10n\)
(n=1) पर (110-10=100) और अंतर (-10) है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिह्न सही रखें। / At (n=1), (110-10=100), and the difference is (-10). In exams, keep the sign correct in decreasing sequences.
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If \(a_n=2^n+1\), what is the fourth term?
C. (17)
\(a_4=2^4+1=17\) है। परीक्षा में घात निकालने के बाद (1) जोड़ें। / \(a_4=2^4+1=17\). In exams, add (1) after calculating the power.
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What is the (n)th term of the sequence \(20,25,30,35,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+15\)
पहला पद (20) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+15\) है। परीक्षा में सामान्य पद को पहले पद पर जाँचें। / The first term is (20) and the difference is (5), so \(a_n=5n+15\). In exams, check the general term on the first term.
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If \(a_n=8n+5\), what is the first term?
C. (13)
(a_1=8(1)+5=13) है। परीक्षा में पहला पद निकालने के लिए (n=1) रखें। / (a_1=8(1)+5=13). In exams, put (n=1) to find the first term.
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What is the twelfth term of the sequence \(17,19,21,23,\ldots\)?
B. (39)
यहाँ \(a_n=2n+15\) है, इसलिए \(a_{12}=39\) है। परीक्षा में अंतर (2) और पहला पद सही मिलाएँ। / Here \(a_n=2n+15\), so \(a_{12}=39\). In exams, match the difference (2) and the first term correctly.
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If \(a_n=5^n\), what is the third term?
C. (125)
\(a_3=5^3=125\) है। परीक्षा में घात की गणना सावधानी से करें। / \(a_3=5^3=125\). In exams, calculate powers carefully.
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Which is the (n)th term of the sequence \(3,7,11,15,\ldots\)?
A. \(a_n=4n-1\)
अंतर (4) है और पहला पद (3) है, इसलिए \(a_n=4n-1\) है। परीक्षा में पहला पद जाँचकर विकल्प चुनें। / The difference is (4) and the first term is (3), so \(a_n=4n-1\). In exams, check the first term before choosing an option.
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If \(a_n=30-n\), what is the tenth term?
C. (20)
\(a_{10}=30-10=20\) है। परीक्षा में घटाव में पद संख्या सीधे रखें। / \(a_{10}=30-10=20\). In exams, place the term number directly in subtraction.
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What will be the fifth term of the sequence \(16,32,48,64,\ldots\)?
B. (80)
यहाँ \(a_n=16n\) है, इसलिए \(a_5=80\) है। परीक्षा में समान गुणज का नियम पहचानें। / Here \(a_n=16n\), so \(a_5=80\). In exams, identify the common multiple rule.
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If \(a_n=n^2-1\), what is the sixth term?
C. (35)
\(a_6=6^2-1=35\) है। परीक्षा में वर्ग लेने के बाद (1) घटाएँ। / \(a_6=6^2-1=35\). In exams, subtract (1) after squaring.
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What is the (n)th term of the sequence \(15,18,21,24,\ldots\)?
A. \(a_n=3n+12\)
पहला पद (15) और अंतर (3) है, इसलिए \(a_n=3n+12\) है। परीक्षा में (n=1) रखकर सत्यापित करें। / The first term is (15) and the difference is (3), so \(a_n=3n+12\). In exams, verify by putting (n=1).
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If \(a_n=12n+1\), what is the second term?
C. (25)
(a_2=12(2)+1=25) है। परीक्षा में गुणा और जोड़ का क्रम सही रखें। / (a_2=12(2)+1=25). In exams, keep the order of multiplication and addition correct.
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Which is the (n)th term of the sequence \(0,2,4,6,\ldots\)?
B. \(a_n=2n-2\)
(n=1) पर (0) चाहिए, इसलिए \(a_n=2n-2\) है। परीक्षा में शून्य से शुरू होने वाली श्रेणी पर खास ध्यान दें। / At (n=1), the term should be (0), so \(a_n=2n-2\). In exams, be careful with sequences starting from zero.
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